तीन संख्याओं को समुच्चय $$S=\{1,2,3, \ldots, 100\}$$ से, एक-एक करके, प्रतिस्थापन के साथ (with replacement), याहच्छया (randomly) चुना जाता है । मान लीजिए कि चुनी गयी संख्याओं में से अधिकतम संख्या के कम से कम 81 होने की प्रायिकता $$p_{1}$$ है और चुनी गयी संख्याओं में से न्यूनतम संख्या के अधिक से अधिक 40 होने की प्रायिकता $$p_{2}$$ है।

$$\frac{125}{4} p_{2}$$ का मान __________ है।