मान लीजिए कि $$\theta_{1}, \theta_{2}, \ldots, \theta_{10}$$ धनात्मक (positive) मानों वाले ऐसे कोण (रेडियन मे) हैं कि $$\theta_{1}+\theta_{2}+\cdots+\theta_{10}=2 \pi$$ है। सम्मिश्र संख्याओं (complex numbers) $$z_{1}=e^{i \theta_{1}}, z_{k}=z_{k-1} e^{i \theta_{k}}, k=2,3, \ldots, 10$$ को परिभाषित कीजिए, जहां $$i=\sqrt{-1}$$ है। नीचे दिए गए कथनों $$P$$ और $$Q$$ पर विचार कीजिए :

$$ \begin{gathered} P:\left|z_{2}-z_{1}\right|+\left|z_{3}-z_{2}\right|+\cdots+\left|z_{10}-z_{9}\right|+\left|z_{1}-z_{10}\right| \leq 2 \pi \\ Q:\left|z_{2}^{2}-z_{1}^{2}\right|+\left|z_{3}^{2}-z_{2}^{2}\right|+\cdots+\left|z_{10}^{2}-z_{9}^{2}\right|+\left|z_{1}^{2}-z_{10}^{2}\right| \leq 4 \pi \end{gathered} $$

तब