JEE Advance - Mathematics Hindi (2021 - Paper 1 Online - No. 14)
किसी भी $$3 \times 3$$ आव्यूह (matrix) $$M$$ के लिए, मान लीजिए कि $$M$$ का सारणिक (determinant) $$|M|$$ द्वारा निरुपित है । मान लीजिए कि $$I, 3 \times 3$$ तत्समक आव्यूह (identity matrix) है। मान लीजिए कि $$E$$ और $$F, 3 \times 3$$ कोटि के दो ऐसे आव्यूह हैं कि $$(I-E F)$$ व्युत्क्रमणीय (invertible) है। यदि $$G=(I-E F)^{-1}$$, तब निम्न कथनों में से कौन सा (से) सत्य है (हैं) ?
$$|F E|=|I-F E||F G E|$$
$$(I-F E)(I+F G E)=I$$
$$E F G=G E F$$
$$(I-F E)(I-F G E)=I$$
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