माना कि $$b$$ एक शून्येतर वास्तविक संख्या (nonzero real number) है। मान लिजिये कि $$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$$ एक ऐसा अवकलनीय फलन (differentiable function) है जिसके लिये $$f(0)=1$$ है। यदि $$f$$ का अवकलज (derivative) $$f'$$ समीकरण

$$f^{\prime}(x)=\frac{f(x)}{b^{2}+x^{2}}$$

को सभी $$x \in \mathbb{R}$$ के लिये संतुष्ट करता है, तब निम्न में से कौन सा (से) कथन सही है (हैं)?