माना कि $$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$$ एक ऐसा अवकलनीय फलन (differentiable function) है जिसका अवकलज (derivative) $$f'$$ संतत (continuous) है, एवं $$f(\pi)=-6$$ है | यदि $$F:[0, \pi] \rightarrow \mathbb{R}$$ को $$F(x)=\int_{0}^{x} f(t) d t$$ से परिभाषित किया जाता है, एवं यदि

$$\int_\limits{0}^{\pi}\left(f^{\prime}(x)+F(x)\right) \cos x d x=2$$

है, तब $$f(0)$$ का मान है _____________