माना कि ऋणेतर पूर्णांकों (nonnegative integers) $$s$$ एवं $$r$$ के लिये

$$\left(\begin{array}{l}s \\r\end{array}\right)= \begin{cases}\frac{s !}{r !(s-r) !} & \text { if } r \leq s, \\0 & \text { if } r>s\end{cases}$$

है | माना कि धनात्मक पूर्णांकों (positive integers) $$m$$ एवं $$n$$ के लिये

$$g(m, n)=\sum_\limits{p=0}^{m+n} \frac{f(m, n, p)}{\left(\begin{array}{c}n+p \\p\end{array}\right)}$$

है, जहाँ किसी ऋणेतर पूर्णांक $$p$$ के लिये

$$f(m, n, p)=\sum_\limits{i=0}^{p}\left(\begin{array}{c}m \\i\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}n+i \\p\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}p+n \\p-i\end{array}\right)$$

है। तब निम्न में से कौन सा (से) कथन सही है (हैं)?