माना कि $$a$$ और $$b$$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ (positive real numbers) हैं। मान लीजिये कि $$\overrightarrow{P Q}=a \hat{i}+b \hat{j}$$ एवं $$\overrightarrow{P S}=a \hat{i}-b \hat{j}$$ समांतर चतुर्भुज (parallelogram) $$P Q R S$$ की संलग्र भुजाएं (adjacent sides) हैं । माना कि $$\vec{w}=\hat{i}+\hat{j}$$ के $$\overrightarrow{P Q}$$ और $$\overrightarrow{P S}$$ पर प्रक्षेप सदिश (projection vectors) क्रमशः $$\vec{u}$$ और $$\vec{v}$$ हैं | यदि $$|\vec{u}|+|\vec{v}|=|\vec{w}|$$ है एवं यदि समांतर चतुर्भुज $$P Q R S$$ का क्षेत्रफल (area) $$8$$ है, तब निम्न में से कौन सा (से) कथन सही है (हैं)?