माना कि सम्मिश्र संख्या (complex number) $$z$$ के वास्तविक भाग (real part) को $$\operatorname{Re}(z)$$ से दर्शाते हैं। माना कि $$S$$ उन सभी सम्मिश्र संख्याओं $$z$$ का समुच्चय (set) है जो कि $$\mathrm{z}^{4}-|\mathrm{z}|^{4}=4 i \mathrm{z}^{2}$$ को संतुष्ट करती हैं, जहाँ $$i=\sqrt{-1}$$ है । तब $$\left|z_{1}-z_{2}\right|^{2}$$ का न्यूनतम संभावित मान (minimum possible value), जहाँ $$z_{1}, z_{2} \in S$$ तथा $$\operatorname{Re}\left(z_{1}\right) > 0$$ एवं $$\operatorname{Re}\left(z_{2}\right) < 0$$ हैं, है ___________