JEE Advance - Mathematics Hindi (2020 - Paper 1 Offline - No. 9)
माना कि $$S$$ उन सभी सम्मिश्र संख्याओं (complex numbers) $$z$$ का समुच्चय (set) है जो $$\mid z^{2}+z+ 1| = 1$$ को संतुष्ट करती हैं। तब निम्न में से कौन सा (से) कथन सही है (हैं)?
सभी $$z \in S$$ के लिये, $$\left|z+\frac{1}{2}\right| \leq \frac{1}{2}$$ है
सभी $$z \in S$$ के लिये, $$|z| \leq 2$$ है
सभी $$z \in S$$ के लिये, $$\left|z+\frac{1}{2}\right| \geq \frac{1}{2}$$ है
समुच्चय $$S$$ मे केवल और केवल चार अवयव (exactly four elements) हैं
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