JEE Advance - Mathematics Hindi (2020 - Paper 1 Offline - No. 3)

माना कि फलनों (functions) $$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$$ एवं $$g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$$ को

$$f(x)=e^{x-1}-e^{-|x-1|}$$ एवं $$g(x)=\frac{1}{2}\left(e^{x-1}+e^{1-x}\right)$$

के द्वारा परिभाषित किया जाता है। तब प्रथम चतुर्थंश (first quadrant) में वक्रों (curves) $$y=f(x), y=g(x)$$ एवं $$x=0$$ के द्वारा प्रतिबद्ध क्षेत्र (bounded region) का क्षेत्रफल (area) है

$$(2-\sqrt{3})+\frac{1}{2}\left(e-e^{-1}\right)$$
$$(2+\sqrt{3})+\frac{1}{2}\left(e-e^{-1}\right)$$
$$(2-\sqrt{3})+\frac{1}{2}\left(e+e^{-1}\right)$$
$$(2+\sqrt{3})+\frac{1}{2}\left(e+e^{-1}\right)$$

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