माना कि $$e$$ प्राकृतिक लघुगुणक के आधार (base of natural logarithm) को दर्शाता है । वास्तविक संख्या $$a$$ का वो मान जिसके लिये दायें पक्ष की सीमा (right hand limit)

$$\lim_\limits{x \rightarrow 0^{+}} \frac{(1-x)^{\frac{1}{x}}-e^{-1}}{x^{a}}$$

एक शून्येतर वास्तविक संख्या (nonzero real number) के बराबर है, है __________