माना कि धनात्मक पूर्णांकों का एक अनुक्रम (sequence of positive integers) $$a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$$ समांतर श्रेढ़ी (arithmetic progression) में है जिसका सार्व अंतर (common difference) 2 है।तथा, माना कि धनात्मक पूर्णांकों का एक अनुक्रम $$b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots$$ गुणोत्तर श्रेढ़ी (geometric progression) में है जिसका सार्व अनुपात (common ratio) 2 है | यदि $$a_{1}=b_{1}=c$$ है, तब $$c$$ के सभी संभावित मानों कि संख्या, जिनके लिये समीका (equality)

$$2\left(a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n}\right)=b_{1}+b_{2}+\cdots+b_{n}$$

किसी धनात्मक पूर्णांक $$n$$ के लिये सही हो, है ____________