माना कि $$\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$$ और $$\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$$ दो सदिश (vector) हैं। माना कि एक सदिश $$\vec{c}=\alpha \vec{a}+\beta \vec{b}, \alpha, \beta \in \mathbb{R}$$ है यदि सदिश $$(\vec{a}+\vec{b})$$ पर $$\vec{c}$$ का प्रक्षेप (projection) $$3 \sqrt{2}$$ है, तब $$(\vec{c}-(\vec{a} \times \vec{b})) \cdot \vec{c}$$ का निम्नतम (minimum) मान बराबर ________