JEE Advance - Mathematics Hindi (2019 - Paper 1 Offline - No. 9)
माना कि $$L_{1}$$ और $$L_{2}$$ क्रमशः निम्न रेखाएं हैं:
$$\begin{aligned}& \vec{r}=\hat{i}+\lambda(-\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}), \lambda \in \mathbb{R} \text { और } \\ & \vec{r}=\mu(2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}), \mu \in \mathbb{R}\end{aligned}$$
यदि $$L_{3}$$ एक रेखा है जो $$L_{1}$$ और $$L_{2}$$ दोनों के लम्बवत है और दोनों को काटती है, तब निम्नलिखित विकल्पों में से कौन सा (से) $$L_{3}$$ को निरूपित करता (करते) है ( हैं) ?
$$\vec{r}=\frac{2}{9}(2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+t(2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}), t \in \mathbb{R}$$
$$\vec{r}=\frac{1}{3}(2 \hat{i}+\hat{k})+t(2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}), t \in \mathbb{R}$$
$$\vec{r}=\frac{2}{9}(4 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k})+t(2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}), t \in \mathbb{R}$$
$$\vec{r}=t(2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}), t \in \mathbb{R}$$
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