JEE Advance - Mathematics Hindi (2019 - Paper 1 Offline - No. 7)
एक असमकोणीय त्रिभुज (non-right-angled triangle) $$\triangle P Q R$$ के लिए, माना कि $$p, q, r$$ क्रमशः कोण $$P, Q, R$$ के सामने वाली भुजाओं की लम्बाइयाँ दर्शाती हैं| $$R$$ से खींची गयी माध्यिका (median) भुजा $$P Q$$ से $$S$$ पर मिलती है, $$P$$ से खींचा गया अभिलम्ब (perpendicular) भुजा $$Q R$$ से $$E$$ पर मिलता है, तथा $$R S$$ और $$P E$$ एक दुसरे को $$O$$ पर काटती हैं। यदि $$p=\sqrt{3}, q=1$$ और $$\triangle P Q R$$ के परिवृत्त (circumcircle) की त्रिज्या (radius) 1 है, तब निम्न में से कौन सा (से) विकल्प सही है ( हैं ) ?
$$O E$$ की लम्बाई $$=\frac{1}{6}$$
$$R S$$ की लम्बाई $$=\frac{\sqrt{7}}{2}$$
$$\triangle S O E$$ का क्षेत्रफल (area) $$=\frac{\sqrt{3}}{12}$$
$$\triangle P Q R$$ के अंतर्वृत (incircle) की त्रिज्या $$=\frac{\sqrt{3}}{2}(2-\sqrt{3})$$
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