तीन रेखाएं क्रमशः

$$\begin{aligned}\vec{r} & =\lambda \hat{i}, \lambda \in \mathbb{R}, \\\vec{r} & =\mu(\hat{i}+\hat{j}), \quad \mu \in \mathbb{R} \text { और } \\\vec{r} & =v(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}), \quad v \in \mathbb{R}\end{aligned}$$

द्वारा दी गयी हैं। माना कि रेखाएं समतल (plane) $$x+y+z=1$$ को क्रमशः बिन्दुओं $$A, B$$ और $$C$$ पर काटती हैं। यदि त्रिभुज $$A B C$$ का क्षेत्रफल $$\triangle$$ है तब $$(6 \Delta)^{2}$$ का मान बराबर ___________