माना कि बिंदु $$B$$ रेखा $$8 x-6 y-23=0$$ के सापेक्ष बिन्दु $$A(2,3)$$ का प्रतिबिम्ब (reflection) है। माना कि $$\Gamma_{A}$$ और $$\Gamma_{B}$$ क्रमशः त्रिज्याएँ 2 और 1 वाले वृत्त हैं जिनके केंद्र क्रमशः $$A$$ और $$B$$ हैं। माना कि वृत्तों $$\Gamma_{A}$$ और $$\Gamma_{B}$$ की एक ऐसी उभयनिष्ठ-स्पर्श (common tangent) रेखा $$T$$ है, दोनों वृत्त जिसके एक ही तरफ हैं| यदि $$C$$, बिन्दुओं $$A$$ और $$B$$ से जाने वाली रेखा और $$T$$ का प्रतिच्छेद बिंदु है, तब रेखाखण्ड (line segment) $$A C$$ की लम्बाई है __________