JEE Advance - Mathematics Hindi (2019 - Paper 1 Offline - No. 11)
माना कि $$M=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & a \\1 & 2 & 3 \\3 & b & 1\end{array}\right] \text { और } \operatorname{adj} M=\left[\begin{array}{rrr}-1 & 1 & -1 \\8 & -6 & 2 \\-5 & 3 & -1\end{array}\right]$$
जहाँ $$a$$ और $$b$$ वास्तविक संख्याएँ (real numbers) हैं। निम्न में से कौन सा (से) विकल्प सही है ( हैं ) ?
$$\operatorname{det}\left(\operatorname{adj} M^{2}\right)=81$$
यदि $$M\left[\begin{array}{l}\alpha \\ \beta \\ \gamma\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 3\end{array}\right]$$, तब $$\alpha-\beta+\gamma=3$$
$$(\operatorname{adj} M)^{-1}+\operatorname{adj} M^{-1}=-M$$
$$a+b=3$$
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