JEE Advance - Mathematics Hindi (2018 - Paper 2 Offline - No. 6)
मान लीजिए $$f : (0, $$\pi $$) $$ \to $$ R एक द्विगुण विभेद्य फलन है जिससे
$$\mathop {\lim }\limits_{t \to x} {{f(x)\sin t - f(t)\sin x} \over {t - x}} = {\sin ^2}x$$
सभी $$x \in (0, \pi ).$$
यदि $$f\left( {{\pi \over 6}} \right) = - {\pi \over {12}}$$ है, तो कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
यदि $$f\left( {{\pi \over 6}} \right) = - {\pi \over {12}}$$ है, तो कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$$f\left( {{\pi \over 4}} \right) = {\pi \over {4\sqrt 2 }}$$
$$f(x) < {{{x^4}} \over 6} - {x^2}$$ सभी $$x \in (0, \pi)$$ के लिए
ऐसा $$\alpha $$ है जो $$ (0, \pi)$$ में है और जिससे $$f'($$\alpha$$) = 0$$ होता है
$$ f''\left( { {\ pi \ over 2}} \right) + f \left( { {\ pi \ over 2}} \right) = 0$$
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