JEE Advance - Mathematics Hindi (2018 - Paper 2 Offline - No. 3)
सभी कॉलम मैट्रिक्स $$\left[ {\matrix{
{{b_1}} \cr
{{b_2}} \cr
{{b_3}} \cr
} } \right]$$ का सेट S मान लें कि $${b_1},{b_2},{b_3} \in R$$ और समीकरणों का प्रणाली (वास्तविक चर में)
$$\eqalign{ & - x + 2y + 5z = {b_1} \cr & 2x - 4y + 3z = {b_2} \cr & x - 2y + 2z = {b_3} \cr} $$
का कम से कम एक हल है। तब, निम्नलिखित प्रणाली में से कौन सी (वास्तविक चर में) प्रत्येक $$\left[ {\matrix{ {{b_1}} \cr {{b_2}} \cr {{b_3}} \cr } } \right]$$$$ \in $$S के लिए कम से कम एक हल है?
$$\eqalign{ & - x + 2y + 5z = {b_1} \cr & 2x - 4y + 3z = {b_2} \cr & x - 2y + 2z = {b_3} \cr} $$
का कम से कम एक हल है। तब, निम्नलिखित प्रणाली में से कौन सी (वास्तविक चर में) प्रत्येक $$\left[ {\matrix{ {{b_1}} \cr {{b_2}} \cr {{b_3}} \cr } } \right]$$$$ \in $$S के लिए कम से कम एक हल है?
$$x + 2y + 3z = {b_1}$$, $$\,4y + 5z = {b_2}$$ और $$x + 2y + 6z = {b_3}$$
$$x + y + 3z = {b_1}$$, $$5x + 2y + 6z = {b_2}$$ और $$ - 2x - y - 3z = {b_3}$$
$$ - x + 2y - 5z = {b_1}$$, $$\,2x - 4y + 10z = {b_2}$$ और $$x - 2y + 5z = {b_3}$$
$$x + 2y + 5z = {b_1}$$, $$2x + 3z = {b_2}$$ और $$x + 4y - 5z = {b_3}$$
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