JEE Advance - Mathematics Hindi (2018 - Paper 1 Offline - No. 6)
मान लें f : [0, $$\infty $$) $$ \to $$ R एक आवृत्ति संबंधी फलन है जो
$$f(x) = 1 - 2x + \int_0^x {{e^{x - t}}f(t)dt} $$ सभी x $$ \in $$ [0, $$\infty $$) के लिए है। तब, निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
$$f(x) = 1 - 2x + \int_0^x {{e^{x - t}}f(t)dt} $$ सभी x $$ \in $$ [0, $$\infty $$) के लिए है। तब, निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
वक्र y = f(x) बिंदु (1, 2) से गुजरता है
वक्र y = f(x) बिंदु (2, $$-$$1) से गुजरता है
क्षेत्र $$\{ (x,y) \in [0,1] \times R:f(x) \le y \le \sqrt {1 - {x^2}} \} $$ का क्षेत्रफल है $${{\pi - 2} \over 4}$$
क्षेत्र $$\{ (x,y) \in [0,1] \times R:f(x) \le y \le \sqrt {1 - {x^2}} \} $$ का क्षेत्रफल है $${{\pi - 1} \over 4}$$
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