JEE Advance - Mathematics Hindi (2018 - Paper 1 Offline - No. 4)
प्रत्येक दो बार अवकलनीय फलन $$f:R \to [ - 2,2]$$ के लिए $${(f(0))^2} + {(f'(0))^2} = 85$$, निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
ऐसे r, s $$ \in $$ R मौजूद हैं, जहाँ r < s, जिससे f खुले अंतराल (r, s) पर एक-एक हैं
ऐसे x0 $$ \in $$ ($$-$$4, 0) मौजूद हैं जिससे |f'(x0)| $$ \le $$ 1
$$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f(x) = 1$$
ऐसे $$\alpha $$$$ \in $$($$-$$4, 4) मौजूद हैं जिससे f($$\alpha $$) + f"($$\alpha $$) = 0 और f'($$\alpha $$) $$ \ne $$ 0
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