मान लीजिए $$a$$ और $$b$$ दो इकाई सदिश हैं ऐसे कि $$a \cdot b = 0$$। कुछ $$x, y$$ $$ \in $$R के लिए, मान लीजिए $$\overrightarrow c = x\overrightarrow a + y\overrightarrow b + \overrightarrow a \times \overrightarrow b$$। यदि $$| \overrightarrow c | = 2$$ और सदिश $$c$$ दोनों $$a$$ और $$b$$ के लिए समान कोण $$\alpha$$ पर झुका हुआ है, तो $$8{\cos ^2}\alpha$$ का मान .............. है।