समीकरण $$\eqalign{ & {\sin ^{ - 1}}\left( {\sum\limits_{i = 1}^\infty {} {x^{i + 1}} - x\sum\limits_{i = 1}^\infty {} {{\left( {{x \over 2}} \right)}^i}} \right) \cr & = {\pi \over 2} - {\cos ^1}\left( {\sum\limits_{i = 1}^\infty {} {{\left( {{{ - x} \over 2}} \right)}^i} - \sum\limits_{i = 1}^\infty {} {{\left( { - x} \right)}^i}} \right) \cr} $$ के वास्तविक समाधानों की संख्या, $$\left( { - {1 \over 2},{1 \over 2}} \right)$$ के अन्तराल में ........... है।

(यहां पर, इनवर्स ट्रिगोनोमेट्रिक फंक्शन्स sin^$$-$$1 x और cos^$$-$$1 x का मूल्य $${\left[ { - {\pi \over 2},{\pi \over 2}} \right]}$$ और $${\left[ {0,\pi } \right]}$$, क्रमशः में होता है।)