arg($$-$$1$$-$$i) = $${\pi \over 4}$$, where i = $$\sqrt { - 1} $$

फंक्शन f : R $$ \to $$ ($$-$$$$\pi $$, $$\pi $$), जिसे f(t) = arg ($$-$$1 + it) के रूप में परिभाषित किया गया है सभी t $$ \in $$ R के लिए, R के सभी बिंदुओं पर निरंतर है, जहां i = $$\sqrt { - 1} $$।

किसी भी दो गैर-शून्य अवयवी संख्याओं z₁ और z₂ के लिए, arg $$\left( {{{{z_1}} \over {{z_2}}}} \right)$$$$-$$ arg (z₁) + arg(z₂) 2$$\pi $$ का पूर्णांक गुणक है।

किसी भी तीन अलग-अलग अवयवी संख्याओं z₁, z₂ और z₃ के लिए, बिंदु z का पथ जो शर्त arg$$\left( {{{(z - {z_1})({z_2} - {z_3})} \over {(z - {z_3})({z_2} - {z_1})}}} \right) = \pi $$ को संतुष्ट करता है, एक सीधी रेखा पर स्थित है।