JEE Advance - Mathematics Hindi (2016 - Paper 2 Offline - No. 6)
मान लें कि f: R $$ \to \left( {0,\infty } \right)$$ और g : R $$ \to $$ R वस्तुतः द्विघात रेखीय फलन हैं, जिसके फलन f'' और g'' R पर निरंतर फलन हैं। मान लें कि f'$$(2)$$ $$=$$ g$$(2)=0$$, f''$$(2)$$$$ \ne 0$$ और g'$$(२)$$ $$ \ne 0$$। यदि
$$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{f\left( x \right)g\left( x \right)} \over {f'\left( x \right)g'\left( x \right)}} = 1,$$ तब
$$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{f\left( x \right)g\left( x \right)} \over {f'\left( x \right)g'\left( x \right)}} = 1,$$ तब
$$f$$ का $$x=2$$ पर एक स्थानीय न्यूनतम है
$$f$$ का $$x=2$$ पर एक स्थानीय अधिकतम है
$$f''(2)>f(2)$$
$$f(x)-f''(x)=0$$ कम से कम एक $$x \in R$$ के लिए
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