JEE Advance - Mathematics Hindi (2016 - Paper 2 Offline - No. 3)

मान लीजिए $$P$$ एक परवलय $${y^2} = 4x$$ पर वह बिंदु है जो वृत्त $${x^2} + {y^2} - 4x - 16y + 64 = 0$$ के केंद्र $$S$$ से सबसे कम दूरी पर है। $$Q$$ वृत्त पर वह बिंदु है जो रेखा खंड $$SP$$ को आंतरिक रूप से विभाजित करता है। फिर
$$SP = 2\sqrt 5 $$
$$SQ:QP = \left( {\sqrt 5 + 1} \right):2$$
परवलय पर $$P$$ पर लंब रेखा का $$x$$-अवरोधक $$6$$ है
वृत्त पर $$Q$$ पर स्पर्श रेखा का ढलान $${1 \over 2}$$ है

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