JEE Advance - Mathematics Hindi (2016 - Paper 2 Offline - No. 12)
मान लें $$\widehat u = {u_1} \widehat i + {u_2}\widehat j + {u_3}\widehat k$$ $${{R^3}}$$ में एक इकाई सदिश हो और
$$\widehat w = {1 \over {\sqrt 6 }}\left( {\widehat i + \widehat j + 2\widehat k} \right).$$ दिया गया है कि $${\overrightarrow v }$$ में $${{R^3}}$$ ऐसा एक सदिश है कि $$\left| {\widehat u \times \overrightarrow v } \right| = 1$$ और $$\widehat w.\left( {\widehat u \times \overrightarrow v } \right) = 1.$$ निम्नलिखित कथनों में से कौन सा सत्य है?
$$\widehat w = {1 \over {\sqrt 6 }}\left( {\widehat i + \widehat j + 2\widehat k} \right).$$ दिया गया है कि $${\overrightarrow v }$$ में $${{R^3}}$$ ऐसा एक सदिश है कि $$\left| {\widehat u \times \overrightarrow v } \right| = 1$$ और $$\widehat w.\left( {\widehat u \times \overrightarrow v } \right) = 1.$$ निम्नलिखित कथनों में से कौन सा सत्य है?
ऐसे $${\overrightarrow v }$$ के लिए सटीक एक विकल्प है
ऐसे $${\overrightarrow v }$$ के लिए अनंत विकल्प हैं
अगर $$\widehat u$$ $$xy$$-समतल में स्थित है तो $$\left| {{u_1}} \right| = \left| {{u_2}} \right|$$
अगर $$\widehat u$$ $$xz$$-समतल में स्थित है तो $$2\left| {{u_1}} \right| = \left| {{u_3}} \right|$$
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