वृत्त $${C_1}:{x^2} + {y^2} = 3,$$ जिसका केंद्र $$O$$ पर है, परवलय $${x^2} = 2y$$ को पहले चतुर्थांश में बिंदु $$P$$ पर प्रतिच्छेद करता है। मान लीजिए कि वृत्त $${C_1}$$ पर, बिंदु $$P$$ पर स्पर्श रेखा अन्य दो वृत्तों $${C_2}$$ और $${C_3}$$ को क्रमशः $${R_2}$$ और $${R_3}$$ पर स्पर्श करती है। मान लीजिए $${C_2}$$ और $${C_3}$$ के केंद्र क्रमशः $${Q_2}$$ और $${Q_3}$$ हैं और उनकी त्रिज्याएँ बराबर $${2\sqrt 3 }$$ हैं। यदि $${Q_2}$$ और $${Q_3}$$ y-अक्ष पर स्थित हैं, तो