JEE Advance - Mathematics Hindi (2016 - Paper 1 Offline - No. 7)
एक त्रिभुज $$\Delta $$$$XYZ$$ में, मान लें $$x, y, z$$ क्रमशः कोण $$X, Y, Z$$ के विपरीत किनारों की लंबाई हैं, और $$2s = x + y + z$$।
यदि $${{s - x} \over 4} = {{s - y} \over 3} = {{s - z} \over 2}$$ और त्रिभुज $$XYZ$$ के अंतःवृत्त का क्षेत्रफल $${{8\pi } \over 3}$$ है, तो
यदि $${{s - x} \over 4} = {{s - y} \over 3} = {{s - z} \over 2}$$ और त्रिभुज $$XYZ$$ के अंतःवृत्त का क्षेत्रफल $${{8\pi } \over 3}$$ है, तो
त्रिभुज $$XYZ$$ का क्षेत्रफल $$6\sqrt 6 $$
त्रिभुज $$XYZ$$ का परिधि वृत्त की त्रिज्या है $${{35} \over 6}\sqrt 6 $$
$$\sin {X \over 2}\sin {Y \over 2}\sin {Z \over 2} = {4 \over {35}}$$
$${\sin ^2}\left( {{{X + Y} \over 2}} \right) = {3 \over 5}$$
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