मान लीजिए $$m$$ सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जिससे $${x^2}$$ का गुणांक $${\left( {1 + x} \right)^2} + {\left( {1 + x} \right)^3} + ........ + {\left( {1 + x} \right)^{49}} + {\left( {1 + mx} \right)^{50}}\,\,$$ के विस्तार में $$\left( {3n + 1} \right)\,{}^{51}{C_3}$$ किसी धनात्मक पूर्णांक $$n$$ के लिए है। तब $$n$$ का मान कितना है?