जैसा की नीचे दर्शाया गया है, आदर्श गैस का एक मोल, $$900 \mathrm{~K}$$ से, दो उत्क्रमणिय प्रक्रमों (reversible processes), I के बाद II, से हो कर गुजरता है | यदि गैस के द्वारा दोनों प्रक्रमों में किया गया कार्य बराबर है, तो $$\ln \frac{V_{3}}{V_{2}}$$ का मान ___________ है।

( $$U$$ : आंतरिक ऊर्जा (internal energy), $$S$$ : एंट्रॉपी (entropy), $$p$$ : दाब (pressure), $$V$$ : आयतन (volume), $$R$$ : गैस नियतांक (gas constant) )

( दिया गया: स्थिर आयतन पर गैस के मोलीय ऊष्माधारिता (molar heat capacity at constant volume), $$C_{V, m}$$ का मान $$\frac{5}{2} R$$ है )