यदि $\epsilon_0$ मुक्त आकाश (निर्वात्) की वैद्युतशीलता को निर्दिष्ट करता है और $\Phi_E$ संवृत (बंद) पृष्ठ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र से होकर गुज़रने वाले वेद्युत क्षेत्र का अभिवाह (फ्लक्स) हे, तो $\left(\epsilon_0 \frac{d \phi_E}{d t}\right)$ की विमाएँ, निम्नलिखित की विमाओं के समान हैं:

एक धारावाहक परिनालिका के रिक्त स्थान को मैग्नीशियम से भरे जाने पर चुम्बकीय क्षेत्र (B) में प्रतिशत वृद्धि (चुम्बकीय सुग्राहिता $\chi_{\mathrm{Mg}}=1.2 \times 10^{-5}$ ) है :

द्रव्यमान 1000 g की एक वस्तु, एक समय-निर्भर बल $\vec{F}=\left(2 t i+3 t^2 j\right) N$ का अनुभव करती है। समय t पर उस बल द्वारा उत्पन्न की गई शक्ति है:

लम्बाई 5 L की एक छड़ को एक सिरे की लम्बाई 2 L रखते हुए समकोण में मोड़ा गया है।

इस निकाय के द्रव्यमान-केन्द्र की स्थिति है:

$$\text { ( } \mathrm{L}=10 \mathrm{~cm} \text { मान लें) }$$

एक ac धारा को

$$i=5 \sqrt{2}+10 \cos \left(650 \pi t+\frac{\pi}{6}\right) A m p$$

के रूप में निरूपित किया जाता है। धारा का r.m.s मान है

समान दिशा में गतिमान दो आवर्ती तरंगें, एक तरंग $x=\mathrm{a} \cos (1.5 \mathrm{t}) \cos (50.5 \mathrm{t})$ बनाने के लिए अध्यारोपण करती हैं, जहाँ $t$ सेकण्ड में है। वह आवर्तकाल (निकटतम पूर्णांक में) ज्ञात करें, जिससे वे विस्पन्दन करती हैं

आवेश q , द्रव्यमान m और ऊर्जा E का एक कण अपने वेग के लम्बवत् चुम्बकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है और त्रिज्या (r) के एक वृत्ताकार चाप पर गति करता हे। निम्नलिखित में से कोन सा वक्र, $r$ का $E$ के साथ परिवर्तन, निरूपित करता है?

प्रतिरोध $R$ का एक तार, चित्र में दर्शाए गए अनुसार, एक त्रिकोणीय पिरामिड में मोड़ा गया है, जिसमें प्रत्येक खण्ड की लम्बाई समान है। बिन्दुओं $A$ और $B$ के बीच का प्रतिरोध $R / n$ है। $n$ का मान है:

लम्बाईयों के अनुपात $\frac{L_A}{L_B}=\frac{1}{3}$ और व्यासों के अनुपात $\frac{d_A}{d_B}=2$ वाले दो तार A और B समान पदार्थ से निर्मित हैं। यदि समान बल के प्रयोग से दोनों तार तनित हैं, तो उनके क्रमशः दीर्घीकरणों (दैर्घ्यवृद्धियों) का अनुपात क्या होगा?

दो समतल ध्रुवित प्रकाश तरंगें, जिनके वेद्युत क्षेत्र घटक

$$\begin{aligned} & E_1=E_0 \operatorname{Sin} \omega t \\ & E_2=E_0 \operatorname{Sin}\left(\omega t+\frac{\pi}{3}\right) \end{aligned}$$

हैं, एक निश्चित बिन्दु पर संयुक्त होती हैं। परिणामी तरंग का आयाम ज्ञात करें।

कागज़ के तल के लम्बवत्, भित्र प्राबल्यों $\left(\mathrm{B}_1\right.$ और $\left.\mathrm{B}_2\right)$ के दो एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र, चित्र में दर्शाए गए अनुसार विद्यमान हैं। एक क्षण पर अन्तरापृष्ठ पर, द्रव्यमान m और आवेश q का एक आवेशित कण वेग $v$ के साथ, स्थान 2 में प्रवेश करता हे और अन्तरापृष्ठ पर वापस आता है। यह स्थान 1 में गति करना ज़ारी रखता हे ओर अंततः अन्तरापृष्ठ पर पहुँचता है। गति की अवधि में, अन्तरापृष्ठ के अनुदिश कण का विस्थापन क्या हे?

(कण के वेग को चुंबकीय क्षेत्र के अभिलम्बवत् और $\mathrm{B}_2>\mathrm{B}_1$ मानें)

दो प्रक्षेप्यों को, क्षेतिज दिशा के साथ, कोणों $\left(45^{\circ}+\alpha\right)$ और $\left(45^{\circ}-\alpha\right)$ पर, समान बिन्दु से समान प्रारम्भिक वेगों के साथ, धरातल से प्रक्षेपित किया (दागा) जाता है। उनके उड्डयन कालों का अनुपात है

एक हाइड्रोजन-समान आयन में, द्वितीय उत्तेजन ऊर्जा अवस्था और निम्नतम ऊर्जा अवस्था के बीच का अन्तर 108.8 eV है। उस आयन की परमाणु संख्या है:

फोकस दूरियों 30 cm और 10 cm के दो पतले उत्तल लेन्स एक दूसरे से 10 cm दूर समाक्षतः स्थित हैं। इस संयोजन की क्षमता है:

दो आवेश $q_1$ और $q_2, 30 \mathrm{~cm}$ की एक दूरी से पृथक् हैं। चित्र में दर्शाए गए अनुसार प्रारंभ में ' C ' पर एक तीसरा आवेश $q_3, 40 \mathrm{~cm}$ त्रिज्या के चाप के अनुदिश C से D पर ले जाया है। यदि C से D पर जाने के कारण, स्थितिज ऊर्जा में अन्तर $\frac{q_3 \mathrm{~K}}{4 \pi \epsilon_0}$ है, तो K का मान है:

अपवर्तनांक 1.6 वाले एक लेन्स की फोकस दूरी 12 cm है, जब कि यह वायु में है। लेन्स की फोकस दूरी ज्ञात करें, जब कि यह जल में स्थित है।

(जल का अपवर्तनांक 1.28 लें)

एक हाइड्रोजन परमाणु के लिए, लाइमन श्रेणी की दीर्घतम तरंगदैर्घ्य का, बामर श्रेणी की दीर्घतम तरंगदैर्घ्य के साथ, अनुपात है

निम्नलिखित परिपथ में, धारामापी का पाठ्यांक होगा:

(ज़ेनर भंग वोल्टेज $=4 \mathrm{~V}$ लें)

द्रव्यमान $m$ का एक घनाकार गुटका, $\frac{g}{2}$ के त्वरण के साथ, $60^{\circ}$ पर एक आनत तल से नीचे की ओर सरक रहा है। गतिक घर्षण के गुणांक का मान है

सूची-I का सूची-II के साथ मिलान करें

	सूची-I		सूची-II
A	त्रिपरमाणुक दृढ़ गैस	I	$\frac{C_p}{C_v}=\frac{5}{3}$
B	द्विपरमाणुक अदृढ़ गैस	II	$\frac{C_p}{C_v}=\frac{7}{5}$
C	एकपरमाणुक गैस	III	$\frac{C_p}{C_v}=\frac{4}{3}$
D	द्विपरमाणुक दृढ़ गैस	IV	$\frac{C_p}{C_v}=\frac{9}{7}$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

लम्बाई 10 cm और व्यास 0.5 mm के एक तार का, एक बल्ब में प्रयोग किया जाता है। तार का तापमान $1727^{\circ} \mathrm{C}$ है और तार द्वारा विकिरित शक्ति 94.2 W है। इसकी उत्सर्जकता $\frac{x}{8}$ है जहाँ $x=$ ________ है।

(दिया गया हे कि $\sigma=6.0 \times 10^{-8} \mathrm{~W} \mathrm{~m}^{-2} \mathrm{~K}^{-4}, \pi=3.14$ हैं और मान लें कि तार के पदार्थ की उत्सर्जकता, सभी तरंगदैर्घ्यों पर समान है)

A, B और C, समान त्रिज्या और द्रव्यमानों के, क्रमशः चक्रिका (चकती), ठोस गोला और गोलीय कोश हैं। ये द्रव्यमान चित्र में दर्शाए गए अनुसार स्थित हैं।

प्रदत्त निकाय का, PQ अक्ष के सापेक्ष जड़त्व-आघूर्ण $\frac{x}{15} \mathrm{I}$, है जहाँ I चक्रिका का इसके व्यास के सापेक्ष जड़त्व-आघूर्ण है। $x$ का मान __________ है।

चित्र में दर्शाए गए ac परिपथ के लिए, $\mathrm{R}=100 \mathrm{k} \Omega, \mathrm{C}=100 \mathrm{pF}$ और $\mathrm{V}_{\mathrm{in}}$ और $\left(\mathrm{V}_{\mathrm{B}}-\mathrm{V}_{\mathrm{A}}\right)$ के बीच का कलान्तर $90^{\circ}$ है। निवेश संकेत आवृत्ति $10^x \mathrm{rad} / \mathrm{sec}$ है, जहाँ ' $x$ ' __________ है।

एक पात्र में अपवर्तनांक 1.2 का एक द्रव 60 cm की ऊँचाई तक भरा है और पहले द्रव के ऊपर H ऊँचाई तक अपवर्तनांक 1.6 का एक अन्य द्रव मिलाया जाता है। ऊपर से देखने पर, पात्र की तली की स्थिति का आभासी स्थानान्तरण 40 cm है। H का मान ________ cm है। (द्रवों को अमिश्रणीय मान लें)

एक आदर्श गैस को, चित्र में दर्शाए गए अनुसार, एक चक्रीय प्रक्रम से गुज़ारा जाता है। सम्पूर्ण प्रक्रम में, गैस द्वारा किया गया कार्य $\qquad$ $\times 10^{-1} \mathrm{~J}$ है।

$$\text { ( } \pi=3.14 \text { लें) }$$