एक बालू गिराने वाला उपकरण कन्वेयर बेल्ट पर बालू की मात्रा m(t) इतनी गिराता है कि इसकी दर बेल्ट की गति (v) के वर्गमूल के अनुपात में होती है, अर्थात् $\frac{dm}{dt} \propto \sqrt{v}$। यदि P बेल्ट को एक स्थिर गति पर चलाने के लिए दी जाने वाली शक्ति है, तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है?