एक मनका जिसका द्रव्यमान ' $m$ ' है, एक लंबवत वृत्ताकार घेरा की दीवार पर बिना रगड़ के स्लाइड करता है, जिसकी त्रिज्या ' $R$ ' है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। मनका गुरुत्वाकर्षण और गोले के नीचे संलग्न द्रवरहित स्प्रिंग (k) की संयुक्त क्रिया के अंतर्गत आगे बढ़ता है। स्प्रिंग की संतुलन लंबाई ' $R$ ' है। यदि मनका गोले के ऊपर से (मामूली) शून्य प्रारंभिक वेग के साथ छोड़ दिया जाता है, तो मनके की वेग, जब स्प्रिंग की लंबाई ' $R$ ' हो जाती है, होगी (स्प्रिंग स्थिरांक ' $k$ ' है, $g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है)

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को $\mathbf{A s s e r t i o n} \mathbf{A}$ लेबल किया गया है और दूसरे को कारण $\mathbf{R}$ लेबल किया गया है

प्रस्तावना A: ध्वनि तरंग की गति ठोस में गैसों की तुलना में अधिक होती है।

कारण R: गैसों की बल्क मापांक की मूल्य ठोसों की तुलना में अधिक होती है।

उपरोक्त बयानों की रोशनी में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें

एक गेंद के साथ दिए गए तरल के श्यानता ' $\eta$ ' के माप के प्रयोग में, निम्नलिखित वक्तव्यों पर विचार करें।

A. अंतिम वेग V और R के बीच का ग्राफ एक पराबोल होगा।

B. विभिन्न व्यास वाली गेंदों के अंतिम वेग किसी दिए गए तरल के लिए स्थिर होते हैं।

C. अंतिम वेग का माप तापमान पर निर्भर करता है।

D. इस प्रयोग का उपयोग दिए गए तरल की घनत्व का आकलन करने के लिए किया जा सकता है।

E. यदि गेंदों को किसी प्रारंभिक वेग के साथ गिराया जाता है, तो $\eta$ का मान बदल जाएगा।

दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक पतली आयताकार प्लेट (चित्र - x) का द्रव्यमान केंद्र जिसकी लंबाई $a$ और चौड़ाई $b$ है, जिसका प्रति इकाई क्षेत्र द्रव्यमान $(\sigma)$ इस प्रकार बदलता है $\sigma=\frac{\sigma_0 x}{a b}$ (जहां $\sigma_0$ एक स्थिरांक है), ________ होगा।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:

A. सतह तनाव एक तरल के अंदर के अणुओं की अतिरेक ऊर्जा के कारण उत्पन्न होता है जो सतह पर अणुओं की तुलना में होती है।

B. जब तरल का तापमान बढ़ता है, तो श्यानता का गुणांक बढ़ता है।

C. जब गैस का तापमान बढ़ता है, तो श्यानता का गुणांक बढ़ता है।

D. अशांति की शुरुआत रेयनॉल्ड्स संख्या द्वारा निर्धारित होती है।

E. एक स्थिर प्रवाह में दो धारा रेखाएं कभी भी प्रतिच्छेदित नहीं होतीं।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

निम्नलिखित परिपथ के दोनों सिरों के बीच समकक्ष प्रतिरोध ज्ञात करें।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अर्घ्य A के रूप में अंकित किया गया है और दूसरे को कारण $\mathbf{R}$ के रूप में अंकित किया गया है।

अर्घ्य A: केंद्रीय बल क्षेत्र में किए गए कार्य का उस मार्ग पर निर्भरता नहीं होती जिसे चुना जाता है।

कारण R: यांत्रिकी में हर बल से जुड़ी संभावित ऊर्जा नहीं होती।

उपरोक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

एक ' $m_P$ ' द्रव्यमान वाला प्रोटोन और एक ' $\lambda$ ' तरंगदैर्घ्य वाले फोटोन की समान ऊर्जा है। यदि प्रोटोन गैर-सापेक्षवादी गति पर चल रहा है, तो उसके डी-ब्रॉइल तरंगदैर्घ्य और फोटोन के तरंगदैर्घ्य का अनुपात क्या है?

प्रतिरोध $R$ वाली एक तार को समबाहु त्रिभुज में मोड़ा जाता है और एक समान तार को एक वर्ग में मोड़ा जाता है। त्रिभुज की एक भुजा के दो अंत बिंदुओं के बीच प्रतिरोध का वर्ग के प्रतिरोध के साथ अनुपात है

एक लंबी पतली सुचालक तार पर एक समान धारा I प्रवाहित हो रही है। एक कण जिसका द्रव्यमान "M" और आवेश " $q$ " है, तार से " $a$ " की दूरी पर $v_0$ वेग के साथ वर्तमान की दिशा में छोड़ा जाता है। चुंबकीय बल के कारण कण तार की ओर आकर्षित होता है। जब कण तार से $x$ दूरी पर होता है, तब वह मुड़ता है। $x$ का मान [ $\mu_0$ रिक्त स्थान की पारगम्यता है]

एक विद्युत चुम्बकीय तरंग की उपस्थिति के कारण जिसका विद्युत घटक $E=100 \sin (\omega t-k x) \mathrm{NC}^{-1}$ दिया गया है, 200 सेमी लंबाई का एक बेलनाकर पिंड अपने अंदर एक निश्चित मात्रा में विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा रखता है। यदि दूसरी बेलनाकार पिंड की लंबाई वही है लेकिन पहले की तुलना में इसका व्यास आधा है और वही विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा रखता है, तो संबंधित विद्युत चुम्बकीय तरंग के विद्युत क्षेत्र की परिमाण में इस प्रकार का परिवर्तन होना चाहिए

तीन अनंत लंबी तारें, जिनकी रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ है, $x-\text{अक्ष}, y-\text{अक्ष}$ और $z-\text{अक्ष}$ के साथ रखी गई हैं। निम्न में से कौन सा एक समPotential सतह को दर्शाता है?

एक विशेष आदर्श गैस के लिए निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ गैस अणुओं के औसत वर्गीय वेग का तापमान के साथ परिवर्तन प्रदर्शित करता है?

दो कैपेसिटर $\mathrm{C}_1$ और $\mathrm{C}_2$ बैटरी के साथ समानांतर में जुड़े हैं। दो कैपेसिटर के लिए चार्ज-समय ग्राफ़ नीचे दिखाया गया है। उनके साथ ऊर्जा $\mathrm{U}_1$ और $\mathrm{U}_2$ क्रमशः जमा होती है। दिए गए कथनों में से कौन सा सत्य है?

एक कण जिसका द्रव्यमान ' $m$ ' और आवेश ' $q$ ' है, संतुलन लंबाई $l$ वाले एक द्रवरहित तार के एक सिरे ' $A$ ' से बंधा हुआ है, जिसका दूसरा सिरा बिंदु ' $O$ ' पर निश्चित है। पूरा सिस्टम एक रगड़ रहित क्षैतिज तल पर रखा गया है और प्रारंभ में विराम पर है। यदि चित्र में दर्शाए गए अनुसार दिशा में एकसमान विद्युत क्षेत्र चालू किया जाता है, तो संवेग के क्षितिज को निर्धारित करें जब कण $x$-अक्ष को पार करता है।

एक पतला प्रिज्म $\mathrm{P}_1$ $4^{\circ}$ कोण वाला और अपवर्तकांक 1.54 के साथ कांच से बना है। इसे दूसरे पतले प्रिज्म $\mathrm{P}_2$ के साथ जोड़ा जाता है, जो अपवर्तकांक 1.72 के साथ कांच से बना है, ताकि विचलन के बिना प्रसारण प्राप्त किया जा सके। प्रिज्म $\mathrm{P}_2$ का कोण डिग्री में है:

निम्नलिखित में से कौन सा परिपथ दिए गए परिपथ के समान आउटपुट देता है?

एक अर्धगोलाकार पात्र को पूर्ण रूप से एक द्रव से भर दिया गया है जिसकी अपवर्तकांक $\mu$ है। एक छोटी सिक्का पात्र के सबसे निचले बिंदु $(\mathrm{O})$ पर रखा गया है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। उस द्रव के अपवर्तनांक का न्यूनतम मान ताकि एक व्यक्ति सिक्के को बिंदु E (पात्र के स्तर पर) से देख सके _________ है।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही न्यूक्लियर प्रक्रिया चुनें [ p : प्रोटोन, n : न्यूट्रॉन, $\mathrm{e}^{-}$: इलेक्ट्रॉन, $\mathrm{e}^{+}$: पॉज़िट्रॉन, $v:$ न्यूट्रीनो, $\bar{v}:$ एंटी-न्यूट्रीनो]

एक कार्नॉट इंजन $(\mathrm{E})$ दो तापमानों 473 K और 273 K के बीच कार्य कर रहा है। एक नई प्रणाली में दो इंजन - इंजन $E_1$ 473 K से 373 K के बीच कार्य करता है और इंजन $E_2$ 373 K से 273 K के बीच कार्य करता है। यदि $\eta_{12}, \eta_1$ और $\eta_2$ इंजन $E, E_1$ और $E_2$ की दक्षताएं हैं, तो

अत्यल्प मोटाई वाले दो ठोस लोहे के चक्रों की त्रिज्याएं $R_1$ और $R_2$ हैं, और जड़त्व आघूर्ण $I_1$ और $I_2$ हैं। $R_2=2 R_1$ के लिए, $I_1$ और $I_2$ का अनुपात $1 / x$ होगा, जहां $\mathrm{x}=$ _______।

मापन में, यह पूछा गया है कि प्रणाली पर लगाए गए टॉर्क प्रति इकाई प्रत्यास्थता मापांक का पता लगाया जाए। मापी गई मात्रा का आयाम $\left[M^a L^b T^c\right]$ है। यदि $b=3$, तो $c$ का मान _________ है।

एक ठोस चक्र के व्यास के साथ घूमने का जड़ता आघूर्ण उसी प्रकार से घूम रही एक चकती के जड़ता आघूर्ण से 2.5 गुना अधिक है। एक ठोस गोला जिसका त्रिज्या चक्र के समान है और जो उसी प्रकार से घूम रहा है, उसका जड़ता आघूर्ण दी गई चकती के जड़ता आघूर्ण से $n$ गुना अधिक है। यहाँ, $\mathrm{n}=$ ________। सभी पिंडों का भार समान मानें।

एक छोटी धातु की आयताकार शीट की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 5 mm और 2.5 mm है। एक विशेष रूप से डिज़ाइन किए गए पेंच गेज का उपयोग करते हुए जिसकी पिच 0.75 mm है और सर्कुलर स्केल में 15 विभाजन हैं, आपको शीट के क्षेत्रफल को खोजने के लिए कहा गया है। इस माप में अधिकतम अंशात्मक त्रुटि $\frac{x}{100}$ होगी जहां $x$ है _______।

दोहरी स्लिट हस्तक्षेप प्रयोग जो 600 nm तरंग दैर्ध्य की प्रकाश के साथ किया गया था, एक स्क्रीन पर हस्तक्षेप फ्रिंज पैटर्न बनाता है जिसमें 10 वां उज्ज्वल फ्रिंज का केंद्र केंद्रीय अधिकतम से 10 mm की दूरी पर है। जब प्रकाश स्रोत को 660 nm तरंग दैर्ध्य वाले अन्य स्रोत के साथ बदल दिया जाता है तो उसी 10 वें उज्ज्वल फ्रिंज के केंद्र की केंद्रीय अधिकतम से दूरी ________ mm होगी।