एक ठोस गोला जिसका द्रव्यमान ' $m$ ' और त्रिज्या ' $r$ ' है, बिना फिसले एक झुके हुए तल के उच्चतम बिंदु से लुढ़कने के लिए छोड़ दिया जाता है, जिसकी लंबाई ' $L$ ' है और यह क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। तल के नीचे कण की गति $v_1$ है। यदि झुकाव का कोण $45^{\circ}$ तक बढ़ा दिया जाता है जबकि $L$ को स्थिर रखा जाता है, तो तल के नीचे गोले की नई गति $v_2$ होती है। अनुपात $v_1^2: v_2^2$ क्या होगा?