नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को उद्‌धोषणा (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है।

उद्‌घोषणा (A) : एक सरल लोलक को पृथ्वी की तुलना में 4 गुना द्रव्यमान और 2 गुना त्रिज्या वाले ग्रह पर ले जाया जाता है। लोलक का आवर्तकाल पृथ्वी और ग्रह पर समान रहता है।

कारण (R): लोलक का द्रव्यमान पृथ्वी और ग्रह पर अपरिवर्तित रहता है।

ऊपर दिए गए कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

निर्दिष्ट उष्मागतिकीय वेरिएबल के लिए निम्न कथन दिए गए हैं,

(A) आंतरिक ऊर्जा, आयतन $(\mathrm{V})$ और द्रव्यमान $(\mathrm{M})$ विस्तृत वेरिएबल हैं।

(B) दबाव (P), तापमान (T) और घनत्व ($\rho$) तिव्र वेरिएबल हैं।

(C) आयतन (V), तापमान (T) और घनत्व ($\rho$) तिव्र वेरिएबल हैं।

(D) द्रव्यमान (M), तापमान (T) और आंतरिक ऊर्जा विस्तृत वेरिएबल हैं।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

कण पर बल $(2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})$ द्वारा मूल के सापेक्ष उत्पन्न बलाघूर्ण, जिसका स्थिति सदिश $(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ है, क्या होगा

निम्नलिखित में से कौन-सा सांधान (dimensional) सूत्र धारिता के लिए सही है? $\mathrm{M}, \mathrm{L}, \mathrm{T}$ और $C$ क्रमशः द्रव्यमान, लंबाई, समय और आवेश की इकाई के लिए हैं,

तार के घनत्व के माप में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि क्या है [दी गई है, तार का द्रव्यमान $=(0.60 \pm 0.003) \mathrm{g}$ तार का त्रिज्या $=(0.50 \pm 0.01) \mathrm{cm}$ तार की लंबाई $=(10.00 \pm 0.05) \mathrm{cm}]$

एक इलेक्ट्रॉन जो एक समान चुंबकीय क्षेत्र B के लंबवत प्रक्षेपित होता है, एक वृत्त में चलता है। यदि बोर का क्वांटाइजेशन लागू होता है, तो प्रथम उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉनी कक्षा का त्रिज्या क्या है:

100 g द्रव्यमान वाली एक वस्तु एक ऊर्ध्वाधर तल पर 2 m त्रिज्या के वृत्ताकार पथ में चल रही है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। बिंदु $A$ पर वस्तु की वेग $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ है। बिंदु B और C पर उसकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात है :

(गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण को $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ लें)

एक आयताकार धातु लूप एक समान चुंबकीय क्षेत्र क्षेत्र से एक क्षेत्र मुक्त क्षेत्र में एक स्थिर गति से बाहर जा रहा है। जब लूप आंशिक रूप से मैग्नेट क्षेत्र के अंदर होता है, तो प्रेरित ईएमएफ $(\varepsilon)$ की परिमाण का समय $(t)$ के साथ कथानक दिया गया है:

दिए गए ट्रुथ टेबल को प्राप्त करने के लिए, निम्नलिखित लॉजिक गेट को G पर रखा जाना चाहिए:

एक सममित पतला द्विवल्ली उत्तल लेंस को दो समतल $A B$ और $C D$ द्वारा चार बराबर भागों में काटा जाता है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। यदि मूल लेंस की पावर 4D है तो विभाजित लेंस के एक भाग की पावर है

चित्र में दिखाए गए अनुसार एक लंबाई $L$ की ट्यूब है। पॉइंट (1) पर क्रॉस सेक्शन की त्रिज्या 2 सेमी है और पॉइंट (2) पर 1 सेमी है। यदि पॉइंट (1) पर जल का वेग $2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ है, तो पॉइंट (2) से पानी बाहर निकलने का वेग कितना होगा?

एक श्रेणी LCR परिपथ को E विक्रांत प्रेरणा स्त्रोत से जोड़ा जाता है। अनुनादी आवृत्ति पर धारा का आयाम $I_0$ है। यदि प्रतिरोध R का मान उसकी प्रारंभिक मान का दोगुना हो जाता है, तो अनुनाद के समय धारा का आयाम क्या होगा

एक छोटी डाइपोल उत्पत्ति बिंदु O पर स्थित है, डाइपोल का पल P $x$-अक्ष के साथ होता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि बिंदु $A$ पर विद्युत विभव और विद्युत क्षेत्र $V_0$ और $E_0$ हैं, तो बिंदु B (जो $y$-अक्ष पर है) पर सही विद्युत विभव और विद्युत क्षेत्र का संयोजन निम्नानुसार होगा:

अपवर्तक सूचकांक 2.0 की एक पारदर्शी फिल्म को अपवर्तक सूचकांक 1.45 के कांच की पट्टी पर चढ़ाया गया है। पारदर्शी फिल्म की न्यूनतम मोटाई कितनी होनी चाहिए ताकि 550 nm तरंगदैर्ध्य की ग्रीन लाइट की अधिकतम संचरणता प्राप्त हो सके। [मान लें कि प्रकाश कांच की सतह पर लगभग लंबवत आ रहा है।]

एक प्रकाश स्रोत जिसकी तरंगदैर्घ्य $\lambda$ है, एक धातु सतह को प्रकाशित करता है और अधिकतम 2 eV ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉनों को उछालता है। यदि उसी सतह को $\frac{\lambda}{2}$ तरंगदैर्घ्य वाले प्रकाश स्रोत द्वारा प्रकाशित किया जाता है, तो उत्खातित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम ऊर्जा होगी (धातु का कार्य फलन 1 eV है)

एक द्विपरामाणुक गैस के लिए, यदि $\gamma_1=\left(\frac{C p}{C v}\right)$ कठोर अणुओं के लिए है और $\gamma_2=\left(\frac{C p}{C v}\right)$ अन्य द्विपरामाणुक अणुओं के लिए है, लेकिन जिनके पास कंपन मोड भी हैं। तो, निम्नलिखित विकल्पों में से कौन सही है? (Cp और Cv गैस की विशिष्ट ऊष्माएँ हैं स्थिर दाब और आयतन पर)

नीचे दो वक्तव्य दिए गए हैं। एक को कथन (A) कहा गया है और दूसरे को कारण (R) कहा गया है।

कथन (A): यंग के डबल स्लिट प्रयोग में, लाल प्रकाश द्वारा उत्पन्न धारियां नीली प्रकाश द्वारा उत्पन्न धारियों की तुलना में करीब होती हैं।

कारण (R): धारी की चौड़ाई प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के सीधे अनुपाती होती है।

उपरोक्त वक्तव्यों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

100 ग्राम द्रव्यमान की एक गेंद को $60^{\circ}$ के कोण पर क्षैतिज के साथ $20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ की वेग से फेंका जाता है। प्रक्षेपण बिंदु से उच्चतम बिंदु तक की गति के दौरान गेंद की गतिज ऊर्जा में कमी क्या है?

एक बल $\overrightarrow{\mathrm{F}}=2 \hat{i}+\mathrm{b} \hat{j}+\hat{k}$ एक कण पर लगाया जाता है और यह $\hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}$ विस्थापन करता है। यदि कण पर किया गया कार्य शून्य है, तो $b$ का मान क्या होगा।

एम द्रव्यमान की एक छोटी कठोर गोलाकार गेंद को ग्लिसरीन से भरी एक लंबी लंबवत ट्यूब में गिराया जाता है। कुछ समय बाद गेंद की वेग स्थिर हो जाती है। यदि ग्लिसरीन की घनत्व गेंद की घनत्व का आधा है, तो गेंद पर लगने वाला श्यान बल होगा (g को गुरुत्वाकर्षण त्वरण मानें)

एक प्रोटॉन एक क्रॉस इलेक्ट्रिक और मैगनेटिक क्षेत्र के क्षेत्र में अपरिभाषित गति करते हुए $2 \times 10^5 \mathrm{~ms}^{-1}$ की निरंतर गति पर चल रहा है। जब इलेक्ट्रिक क्षेत्र बंद कर दिया जाता है, तो प्रोटॉन 2 सेमी की त्रिज्या के साथ एक वृत्ताकार रास्ते पर चलता है। इलेक्ट्रिक क्षेत्र का परिमाण $x \times 10^4 \mathrm{~N} / \mathrm{C}$ है। $x$ का मान _________ है। प्रोटॉन का द्रव्यमान लें $=1.6 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}$।

दिए गए सर्किट में प्रवाहित होने वाली कुल धारा __________ A है।

एक समानांतर प्लेट संधारित्र का क्षेत्रफल $A=16 \mathrm{~cm}^2$ है और प्लेट्स के बीच की दूरी 10 सेमी है, इसे DC धारा द्वारा चार्ज किया जाता है। संधारित्र के अंदर एक काल्पनिक समतल सतह $\mathrm{A}_0=3.2 \mathrm{~cm}^2$ क्षेत्रफल की है और यह प्लेट्स के समानांतर है। एक समय पर, परिपथ में धारा 6A है। उसी समय $\mathrm{A}_0$ के माध्यम से विस्थापन धारा __________ mA है।

दो लंबे समानांतर तार $X$ और $Y$, जिनकी दूरी 6 सेमी है, क्रमश: 5 A और 4 A की धाराएं विपरीत दिशाओं में ले जा रहे हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। तार Y से 4 सेमी की दूरी पर स्थित बिंदु P पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र की परिमाण $x \times 10^{-5} \mathrm{~T}$ है। $x$ का मान है _________ . मुक्त स्थान की पारगम्यता $\mu_0=4 \pi \times 10^{-7}$ SI इकाइयाँ लें।

1 मीटर लंबाई की एक ट्यूब एक आदर्श द्रव से पूरी तरह से भरी हुई है जिसका द्रव्यमान 2 M है, और इसे दोनों सिरों पर बंद कर दिया गया है। यह ट्यूब को उसके एक सिरे से घूमाया जाता है। यदि दूसरे सिरे पर द्रव द्वारा लगाया गया बल F है, तो ट्यूब की कोणीय वेग $\sqrt{\frac{\mathrm{F}}{\alpha \mathrm{M}}}$ एसआई इकाई में है। $\alpha$ का मान _________ है।