एक $$800 \mathrm{~kg}$$ की कार एक सडक के मोड पर, क्रिज्या $$300 \mathrm{~m}$$ मुड रही है, कार के झुकने का कोण $$30^{\circ}$$ है। यदि स्थितिज घर्पण का गुणांक 0.2 हो तब कार अधिकतम गति ले सकती है : $$(\mathrm{g}=10$$ मी/से $$2, \sqrt{3}=1.73)$$

एक वस्तु एक टावर की छत से $$v$$ चाल से ऊपर फेंकी जाती है। यह समय $$\mathrm{t}_1$$ में जमीन पर पहुंचती है। यदि यही टॉवर की छत से ही उर्ध्वाधर नीचे की ओर फेंकी जाए, उसी गति से उसी बिन्दु से, तब यह जमीन पर $$t_2$$ समय में पहुंचती है। यदि यह टॉवर से उसी बिन्दु से नीचे को स्वतन्त्र छोड़ दी जाए तब जमीन तक पहुंचने में समय लगेगा :

नीचे दो कथन दिए गए है :

कथन (I) : विशिष्ट उष्मा की विमा है [$$\mathrm{L}^2 \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~K}^{-1}$$].

कथन (II) : गैश नियतांक की विमा है $$[\mathrm{M}^1 \mathrm{~L}^2 \mathrm{~T}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}]$$.

ऊपर दिये कथनों के अनुसार, निम्न में से सबसे सही उत्तर होगा :

एक 200 न्यूटन भार की वस्तु, एक $$10 \mathrm{~kg}$$ की चेन द्वारा एक पेड की शाखा से लटकायी जाती है। पेड़ की शाखा चेन को एक बल से खींचती है : $$(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2)$$ :

एक 110 वाट बल्ब के अन्दर में उसके तार तन्तु से 220 वोल्ट पर प्रवाहित इलैक्ट्रानों की संख्या है : [दिया है $$\mathrm{e}=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$$ ]

एक $$\mathrm{p}$$-ऊर्ध्वचालक का मान्य स्तर $$6 \mathrm{~eV}$$ है। किस अधिकतम तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से उत्सर्जित कोटर होगा : (दिया है $$\mathrm{hc}=1242 \mathrm{~eVnm}$$ )

वर्नियर कैलीपर्स के दोनों जबड़े आपस में स्पर्श करने के समय, वर्नियर पैमाने की शून्य रेखा, मुख्य पैमाने पर बायीं ओर रहती है। तब मुख्य पैमाने के किसी एक रेखा के साथ वर्नियर की चौधी रेखा स्पर्श करती है। यदि वर्नियर पैमाने के 50 भाग, मुख्य पैमाने के 49 भाग के बराबर हो तथा शून्यांक ज्रुटि $$0.04 \mathrm{~mm}$$ से तब मुख्य पैमाने पर $$1 \mathrm{~cm}$$ में कितने भाग होंगे?

एक कुन्डली में धारा $$-2 \mathrm{~A}$$ से $$+2 \mathrm{~A}$$ तक 0.2 सेकंड में परिवर्तित होती है। तब $$0.1 \mathrm{~V}$$ विद्युत वाहक बल प्रेरित होता है। कुन्डली का स्वप्रेरणांक है -

$$\mathrm{T}$$ तापमान पर 10 अदृड़ द्विपरमाणवीय अणु की ऊर्जा हैं :

एक धातु सतहु, जिसका कार्य-फलन $$2.13 \mathrm{~eV}$$ है, पर $$300 \mathrm{~nm}$$ तरंगदैर्ध्य का पराबैंगनी प्रकाश आपतित है। इससे इलैक्टूान उत्सर्जन होता है [इलेक्ट्रान का विरोधी विभव $$\mathrm{hc}=1240 \mathrm{~eVnm}$$] :

सूची - I का मिलान सूची - II से करें :

	सूची I Y vs X		सूची II ग्राफ की आकृति
(A)	$$\mathrm{Y}=$$ चुम्बकीय प्रवृत्ति $$\mathrm{X}=$$ चुम्बकीय क्षेत्र	(I)
(B)	$$\mathrm{Y}=$$ चुम्बकीय क्षेत्र $$\mathrm{X}=$$ तार के केन्द्र से दूरी $$x < a$$	(II)
(C)	$$\mathrm{Y}=$$ चुम्बकीय क्षेत्र $$\mathrm{X}=$$ तार के केन्द्र से दूरी (यहां $$\mathrm{a}=$$ तार की त्रिज्या है) $$x > a$$	(III)
(D)	$$\mathrm{Y}=$$ परिनालिका के अंदर चुम्बकीय क्षेत्र $$X=$$ केन्द्र से दूरी	(IV)

निम्न दिए उत्तरों में कौन सही हैं :

दिये उत्तल लँस की वक्रता की त्रिज्याऐं क्रमशः $$15 \mathrm{~cm}$$ तथा $$30 \mathrm{~cm}$$ है। लँस की फोकस दूरी $$\mathrm{F}=20 \mathrm{~cm}$$ है। पदार्थ का अपवर्तनांक होगा :

दो समान चालक गोले $$\mathrm{P}$$ तथा $$\mathrm{S}$$, दोनों पर समान आवेश $$\mathrm{Q}$$ होने पर, दोनो एक-दूसरे को $$16 \mathrm{~N}$$ बल से प्रतिकर्षिंत करते है। एक तौसरा अनावेशित समान गोला अलग-अलग क्रम में दोनो से स्पर्शं कराया जाता है। अय गोले $$\mathrm{P}$$ एवं $$\mathrm{S}$$ में प्रतिकर्षण होगा :

पाश्चन श्रेणी के साथ सम्बन्धित अधिकतम तरंगैर्ध्य है [दिया है $$\mathrm{R}_{\mathrm{H}}=1.097 \times 10^7 \mathrm{SI}$$ मात्रक] :

एक बेलनाकार नली में रखी हीलियम को $$48 \mathrm{~J}$$ उष्मा दी जाती है, हीलियम गैस का तापक्रम $$2^{\circ} \mathrm{C}$$ से बढ़ जाता है। गैस द्वारा किया गया कार्य है [दिया है $$\mathrm{R}=8.3 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}$$ ]:

जब एक वस्तु की गतिज ऊर्जां 36 गुना मूल मान की अपेक्षा बढ़ जाए तब वस्तु का संवेग कितने प्रतिशत से बढ़ जायेगा :

एक साबुन के बुलबुले के अन्दर दाब, बाह्य दाब की अपेक्षा कितना अधिक होता है : [दिया है $$\mathrm{R}=$$ बुलबुले की त्रिज्या, $$\mathrm{S}=$$ पृष्ठ तनाव]

माना पृथ्वी एक समान घनत्व का गोला है, एक $$300 \mathrm{~N}$$ की वस्तु पृथ्वी के अंन्दर $$\mathrm{R} / 4$$ गहराई पर निम्न भार की होगी :

एक कांच के आयताकार गुटके का अपवर्तनांक ज्ञात करने में निम्न प्रेक्षणांक लिये गये। सुक्ष्मदर्शी के पैमाने के 50 भाग $$=49$$ मुख्य पैमाने के भाग तथा मुख्य पैमाने के $$1 \mathrm{~cm}$$ में 20 भाग है।

कागज सतह पर पाठ्यांक, मुख्य पैमाना $$=8.45 \mathrm{~cm}$$

वर्नियर पैमाना $$=26$$ भाग

कागज को कांच के गुटके में से देखने पर पाठ्यांक

मुख्य पैमाना पर $$=7.12 \mathrm{~cm}$$

वर्नियर पैमाना $$=4$$ भाग

कांच गुटके के ऊपर पाउडर डालकर देखने पर

मुख्य पैमाना पाठ्यांक $$=4.05 \mathrm{~cm}$$

वर्नियर पाठ्यांक $$=1$$ भाग

तब कांच गुटके का अपवर्तनांक होगा :

एक विद्युत-चुम्बकीय तरंग $$\mathrm{E}_y=600 \sin (\omega t-\mathrm{kx}) \mathrm{~Vm}^{-1}$$ में प्रकाश पुन्ज-रेखा की तीव्रता ( $$\mathrm{W} / \mathrm{m}^2$$ में) होगी (दिया गया है - $$\epsilon_0=9 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}$$ ):

एक LCR श्रेणी परिपथ से अधिकतम विद्युत ली जाती है जबकि परिवर्तनीय वैद्युत संधारित्र का मान $$2.5 \mathrm{~nF}$$ है। यदि प्रतिरोध 200 ओम तथा प्रेरणांक $$100 \mathrm{~mH}$$ है तब स्लोत की प्रत्यावर्ती विद्युतधारा की आवृत्ति _________ $$\times 10^3 \mathrm{~Hz}$$ होगी। (माना $$\pi^2=10$$)

एक समबाहु त्रिभुज, भुजा $$2 \mathrm{~cm}$$, के तीन किनारों पर $$2,4,6 \mathrm{~kg}$$ के तीन गेंद रखी है। त्रिभुज के सतह के लम्बवत व त्रिभुज के केन्द्र से जाने वाले अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $$(\mathrm{kg} \mathrm{m}^2)$$ में ______ है।

दिये चित्र में अमीटर की कुन्डली 240 ओम की है जिसके समान्तर क्रम में 10 ओम का एक शन्ट तार लगा है। अमीटर का पाठ्यांक मिली-एम्पीयर में ________ है।

एक 100 फेरों व $$5 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^2$$ क्षेत्रफल की कुन्डली में $$1 \mathrm{~mA}$$ विद्युत है, के एक चुम्बकीय क्षेत्र $$0.20 \mathrm{~T}$$ में इस प्रकार रखा जाता है कि वह चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत रहती है। कुन्डली को $$90^{\circ}$$ से धुमाने मे किया गया कार्य _______ $$\mu \mathrm{J}$$ है।

एक $$10 \mu \mathrm{F}$$ का संधारित्र की प्लेट $$10 \mathrm{~mm}$$ की दूरी पर हवा में है, प्रत्येक प्लेट की सतह का क्षेत्रफल 4 (सेमी)$$^2$$ है। दोनों के मध्य दो समान द्वि-परा वैद्युतांक पदार्थ $$\mathrm{K}_1=2, \mathrm{~K}_2=3$$ क्रमश: रखे जाते है - जैसे चित्र में दिखाया गया है। अब प्लेटो के मध्य नया बल $$8 \mathrm{~N}$$ है तब आरोपित बाह्य विभव _______ $$\mathrm{V}$$ है।

एक कण सीधी रेखा में गति करता है कि इसके विस्थापन का समय के साथ समीकरण $$x^2=1+t^2$$ से दिया जाता है। इसका किसी समय पर त्वरण $$x^{-\mathrm{n}}$$ है तब $$\mathrm{n}$$ का मान _______ है।

दो कला संबद्ध एकवर्णी प्रकाश किरण पुन्ज की तीव्रता $$\mathrm{I}$$ तथा $$4 \mathrm{I}$$ है, दोनो एक स्थान पर अध्यारोपित है। परिणामी किरण-पुन्ज में उच्चतम तथा निम्नतम सम्भावित तीव्रताओं का अन्तर $$x 1$$ है तब $$x$$ का मान ________ है।

दो खुले वायु - नली 60 सेमी तथा 90 सेमी लम्बाई को क्रमश: छटे तथा पाँचवें हारमोनिक (विधा) में कम्पित कराये जाते हैं। इन विधाओं में आवृत्ति का अन्तर [वायुगति $$=333$$ मी/से.] _________ है।

एक फ्रेंक-हर्ट्ज प्रयोग के धारा-विभव ग्राफ में हाइड्रोजन गैस से प्रथम निम्नतम बिन्दु $$10.2 \mathrm{~V}$$ पर पाया गया। हाइड्रोजन परमाणु को प्रथम स्तर पर उत्तेजित करने पर प्रकाश तरंगदैध्य्य _________ $$\mathrm{nm}$$ है। [दिया है - $$\mathrm{hc}=1245 \mathrm{~eVnm}, \mathrm{e}=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$$ ].

एक तार दो दृछ ऊर्वाधर बिन्दुओं के मध्य खींचकर लगाया गया है, जिसका अनुपूस्थ क्षेत्रफल $$\mathrm{A}$$, प्रत्यास्थ गुणांक $$2 \times 10^{11}~\mathrm{Nm}^{-2}$$ तथा लम्बाई $$2 \mathrm{~m}$$ है। जब इसके मध्य बिन्दु पर $$2 \mathrm{~kg}$$ का भार लटकाया जाता है तो यह एक कोण $$\theta=\frac{1}{100}$$ रेडियन का बनाता है। तब इसका परिच्छेद क्षेत्रफल $$\mathrm{A}$$ ________ $$\times 10^{-4} \mathrm{~m}^2$$ (माना $$x<<\mathrm{L}$$ ) है। (given; $$\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$$ )