एक पिंड एक निरंतर शक्ति स्रोत के प्रभाव में एकदिशीय रूप से चल रहा है। समय t में इसका विस्थापन अनुपातिक होता है :

समीकरण $$\left(\mathrm{P}+\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{V}^2}\right)(\mathrm{V}-\mathrm{b})=\mathrm{RT}$$ में $$a b^{-1}$$ का आयामी सूत्र क्या है, जहाँ अक्षरों का सामान्य अर्थ है।

एक कण $$x$$-$$y$$ तल में एक बल $$\vec{F}$$ के प्रभाव में चलता है जिससे इसकी रैखिक संवेग $$\overrightarrow{\mathrm{p}}(\mathrm{t})=\hat{i} \cos (\mathrm{kt})-\hat{j} \sin (\mathrm{kt})$$ होती है। यदि $$\mathrm{k}$$ निरंतर है, तो $$\overrightarrow{\mathrm{F}}$$ और $$\overrightarrow{\mathrm{p}}$$ के बीच का कोण होगा :

सूची I के साथ सूची II का मिलान करें :

	सूची I विद्युत चुम्बकीय तरंग		सूची II तरंग दैर्ध्य रेंज
A.	अवरक्त	I.	$$<10^{-3}$$ nm
B.	पराबैंगनी	II.	400 nm से 1 nm
C.	एक्स-रे	III.	1 mm से 700 nm
D.	गामा किरणें	IV.	1 nm से $$10^{-3}$$ nm

निम्नलिखित विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

एक अवास्तविक प्रक्रिया के दौरान, यदि एक गैस का दबाव उसके पूर्ण ताप के घन के समानुपाती पाया जाता है, तो गैस के लिए $$\frac{\mathrm{C}_{\mathrm{P}}}{\mathrm{C}_{\mathrm{V}}}$$ का अनुपात होगा :

एक भारी बॉक्स जिसका द्रव्यमान $$50 \mathrm{~kg}$$ है, एक समतल सतह पर चल रहा है। यदि बॉक्स और समतल सतह के बीच का गतिक घर्षण गुणांक 0.3 है, तो गतिक घर्षण बल होगा :

एक आदमी अपने कंधे पर एक बंदर को लेकर एक गोलाकार पथ पर चक्कर लगा रहा है, जिसकी त्रिज्या $$9 \mathrm{~m}$$ है और 3 मिनट में 120 चक्कर पूरे करता है। बंदर के केन्द्राभिमुख त्वरण का परिमाण (in $$\mathrm{m} / \mathrm{s}^2$$ ) है :

एक LCR परिपथ में $$200 \mathrm{~V}, 50 \mathrm{~Hz}$$ के एसी सिग्नल को लगाया जाता है। यदि इंडक्टर $$(\mathrm{L}=10 \mathrm{~mH})$$ पर वोल्टेज $$31.4 \mathrm{~V}$$ है, तो इस परिपथ में धारा _______ है।

निम्नलिखित कथनों में से कौन सा कथन स्थिरण क्षमता $$(\mathrm{V}_0)$$ के बारे में सही नहीं है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं :

कथन I : जब सफ़ेद प्रकाश को एक प्रिज्म से गुजराया जाता है, तो लाल प्रकाश पीले और बैंगनी प्रकाश की तुलना में कम मुड़ता है।

कथन II : विभिन्न तरंगदैर्घ्यों के लिए अपवर्तक सूचकांक प्रकीर्णन माध्यम में भिन्न होते हैं। उपरोक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

सूची I का सूची II के साथ मिलान कीजिये :

	सूची I		सूची II
A.	एक बल जो एक लोचदार शरीर को प्रति यूनिट क्षेत्रफल उसकी मूल स्थिति में पुनर्स्थापित करता है	I.	थोक मापांक
B.	विपरीत चेहरों पर समानांतर दो समान और विपरीत बल	II.	यंग का मापांक
C.	हर जगह सतह पर लंबवत बल प्रति यूनिट क्षेत्रफल समान होते हैं	III.	तनाव
D.	विपरीत चेहरों पर लंबवत दो समान और विपरीत बल निचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :	IV.	कतर्नी मापांक

निचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

एक ग्रहांतरीय जो एक ग्रह के चारों ओर स्थिर कक्षा में घूमता है उसका समय अवधि 6 घंटे है। ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का चौथाई है। ग्रह की कक्षा की त्रिज्या है :

(दिया गया $$=$$ पृथ्वी के लिए भू-स्थिर कक्षा की त्रिज्या $$4.2 \times 10^4 \mathrm{~km}$$)

एक वर्नियर कॉलिपर में वर्नियर स्केल पर 20 विभाजन होते हैं, जो मुख्य स्केल के $$19^{\text {th }}$$ विभाजन के साथ मेल खाता है। यंत्र का लीस्ट काउंट $$0.1 \mathrm{~mm}$$ है। एक मुख्य स्केल विभाजन के बराबर है ________ mm।

नीचे दिए गए परिपथ में $$5 \Omega$$ और $$10 \Omega$$ प्रतिरोधों के माध्यम से प्रति सेकंड विसर्जित ऊष्मा का अनुपात है:

नीचे दिए गए लॉजिक सर्किट का आउटपुट (Y) केवल तभी 0 होता है जब :

एक हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की कोणीय संवेग अनुपातिक है: (जहाँ $$\mathrm{r}$$ इलेक्ट्रॉन की कक्षा की त्रिज्या है)

जलनशील द्रव्यों को ले जाने वाले वाहनों में आमतौर पर धातु की जंजीरें जमीन को छूती हैं:

एक गैल्वेनोमीटर जिसका प्रतिरोध $$100 \Omega$$ है, जब $$400 \Omega$$ के साथ श्रंखला में जोड़ा जाता है तो $$10 \mathrm{~V}$$ का वोल्टेज मापता है। गैल्वेनोमीटर को ऐमीटर में बदलने के लिए आवश्यक प्रतिरोध जो $$10 \mathrm{~A}$$ को पढ़ सके, $$x \times 10^{-2} \Omega$$ है। $$x$$ का मान है :

एक चार्ज $$q$$ जो वेग $$v$$ से चल रही है, पर क्रिया करने वाले इलेक्ट्रोस्टाटिक बल $$\left(\vec{F_1}\right)$$ और चुम्बकीय बल $$\left(\vec{F}_2\right)$$ को लिखा जा सकता है :

यदि $$\mathrm{n}$$ अणुओं की संख्या घनत्व है और $$\mathrm{d}$$ अणु का व्यास है, तो दो सफल टकरावों के बीच एक अणु द्वारा ढके गए औसत दूरी (अर्थात् मीन फ्री पाथ) को प्रतिनिधित्व किया जाता है :

बिंदु $$\mathrm{p}$$ पर विद्युत द्विध्रुव के कारण इलेक्ट्रिक फील्ड $$\mathrm{E}$$ है। खगोलीय रेखा पर बिंदु $$\mathrm{R}$$ पर इलेक्ट्रिक फील्ड $$\frac{\mathrm{E}}{x}$$ होगी। $$x$$ का मान है:

एक सोनोमीटर के तार की अनुनादी लंबाई $$90 \mathrm{~cm}$$ होती है और कुछ तनाव के तहत इसकी मौलिक आवृत्ति $$400 \mathrm{~Hz}$$ होती है। उसी तनाव के तहत तार की अनुनादी लंबाई के साथ मौलिक आवृत्ति $$600 \mathrm{~Hz}$$ होने पर _______ $$\mathrm{cm}$$ होगी।

एकल स्लिट प्रयोग में, हरी रोशनी की एक समान्तर किरण जिसकी तरंगदैर्ध्य $$550 \mathrm{~nm}$$ है, एक स्लिट की चौड़ाई $$0.20 \mathrm{~mm}$$ से गुजरती है। प्रकाशित प्रकाश एक स्क्रीन पर $$100 \mathrm{~cm}$$ दूरी पर एकत्रित किया जाता है। केंद्रीय अधिकतम से पहली क्रम मिनिमा की दूरी $$x \times 10^{-5} \mathrm{~m}$$ होगी। $$x$$ का मान है :

एक खोखला गोला अपनी सममिति अक्ष के बारे में एक समतल सतह पर लुढ़क रहा है। घूर्णी गतिज ऊर्जा का कुल गतिज ऊर्जा के अनुपात $$\frac{x}{5}$$ है। $$x$$ का मान _________ है।

एक तार जिसका प्रतिरोध $$20 \Omega$$ है, को 10 समान भागों में बाँटा जाता है, फलस्वरूप जोड़ बनते हैं। दो भागों को समानांतर में जोड़ा गया और इसी प्रकार से चलते हैं। अब समानांतर संयोजनों के परिणामी जोड़ों को श्रृंखला में जोड़ा गया है। अंतिम संयोजन का समकक्ष प्रतिरोध _________ $$\Omega$$ है।

एक प्रक्षेप्य की अधिकतम ऊँचाई $$64 \mathrm{~m}$$ तक पहुँचती है। यदि आरंभिक वेग को आधा किया जाए, तो प्रक्षेप्य की नई अधिकतम ऊँचाई ______ $$\mathrm{m}$$ है।

हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की लाइमैन श्रृंखला में स्पेक्ट्रल लाइनों की सबसे छोटी तरंग दैर्ध्य $$915\mathop A\limits^o$$ है। बाल्मर श्रृंखला में स्पेक्ट्रल लाइनों की सबसे लंबी तरंग दैर्ध्य _______ $$\mathop A\limits^o$$ होगी।

एक इन्डक्टर में धारा $$\mathrm{I}=(3 \mathrm{t}+8)$$ दी गई है, जहाँ $$\mathrm{t}$$ सेकंड में है। इंडक्टर में उत्पन्न प्रेरित विद्युतवाहक बल की परिमाण $$12 \mathrm{~mV}$$ है। इन्डक्टर की स्व-प्रेरणा _________ $$\mathrm{mH}$$ है।

एक हाइड्रोलिक प्रेस जिसमें पानी होता है, में दो हथियार होते हैं जिनके व्यास चित्र में बताए गए हैं। पतले हथियार में पानी की सतह पर $$10 \mathrm{~N}$$ की बल लगाई गई है। पानी की संतुलन बनाए रखने के लिए मोटे हथियार में पानी की सतह पर कितना बल लगाना होगा _________ N.

एक सोलनॉइड जिसकी लम्बाई $$0.5 \mathrm{~m}$$ है, उसकी त्रिज्या $$1 \mathrm{~cm}$$ है और इसे '$$\mathrm{m}$$' संख्या में टर्न्स से बनाया गया है। यह $$5 \mathrm{~A}$$ की धारा को वहन करता है। यदि सोलनॉइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र की परिमाण $$6.28 \times 10^{-3} \mathrm{~T}$$ है तो $$\mathrm{m}$$ का मान है __________।