$$3 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^{2}$$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली $$1 \mathrm{~m}$$ लम्बी पतली छड, अपने एक सिरे से ऊर्ध्वाधर लटकी हुई है । छड को $$210^{\circ} \mathrm{C}$$ से $$160^{\circ} \mathrm{C}$$ तक ठंडा किया जाता है । ठंडा करने के बाद एक द्रव्यमान $$\mathrm{M}$$, छड के निचले सिरे पर इस प्रकार लगाया जाता है कि छड की लम्बाई पुनः $$1 \mathrm{~m}$$ हो जाती है । छड का यंग गुणांक एवं रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $$2 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}$$ और $$2 \times 10^{-5} \mathrm{~K}^{-1}$$ हैं। $$\mathrm{M}$$ का मान ___________ $$\mathrm{kg}$$ है ।

(यदि $$\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}$$ )