दो कण जिनका समान द्रव्यमान '$$m$$' है, वे त्रिज्या '$$r$$' के वृत्त में उनके पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल के कारण गति करते हैं। प्रत्येक कण की गति होगी:

जब त्रिज्या '$$R$$' वाले एक छोटे गोलाकार तार के लूप को एक बड़े वर्ग के तार लूप के अंदर रखा जाता है जिसकी भुजा $$L$$ होती है $$(L \gg R)$$। लूप समतल होते हैं और उनके केंद्र मेल खाते हैं, तो व्यवस्था में पारस्परिक प्रेरकता की गणना कीजिए :

एक आयताकार घनाभ के आयाम $$2 \mathrm{~L} \times 2 \mathrm{~L} \times \mathrm{L}$$ हैं, एक आवेश $$q$$ सतह '$$\mathrm{S}$$' के केंद्र में रखा गया है जिसका क्षेत्रफल $$4 \mathrm{~L}^{2}$$ है। सतह '$$\mathrm{S}$$' के विपरीत सतह से होकर निकलने वाला प्रवाह दिया गया है

एक साबुन के बुलबुले का पृष्ठीय तनाव $$2.0 \times 10^{-2} \mathrm{Nm}^{-1}$$ है। साबुन के बुलबुले की त्रिज्या को $$3.5 \mathrm{~cm}$$ से बढ़ाकर $$7 \mathrm{~cm}$$ करने के लिए किया गया कार्य होगा:

$$\left[\pi=\frac{22}{7}\right]$$ लें

नीचे दिए गए दो कथन हैं: एक को अभिकथन A के रूप में लेबल किया गया है और दूसरे को कारण R के रूप में लेबल किया गया है।

अभिकथन A: यदि $$d Q$$ और $$d W$$ क्रमशः प्रणाली को दी गई ऊष्मा और प्रणाली पर किया गया कार्य को दर्शाता है। फिर ऊष्मा गतिकी के प्रथम नियम के अनुसार $$d Q=d U-d W$$ है।

कारण R: ऊष्मा गतिकी का प्रथम नियम ऊर्जा संरक्षण के नियम पर आधारित है।

उपरोक्त कथनों की रोशनी में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

दिए गए चित्र में दर्शाए गए वर्तमान व्यवस्था के कारण मध्य बिंदु $$\mathrm{O}$$ पर चुंबकीय प्रेरण की तीव्रता होगी

एक पत्थर को $$30^{\circ}$$ के कोण पर क्षैतिज के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण के बिंदु पर पत्थर की गतिज ऊर्जा का अनुपात इसकी उच्चतम उड़ान बिंदु पर गतिज ऊर्जा से होगा -

एक खंड का द्रव्यमान $m$ $$30^{\circ}$$ के कोण पर ढलान पर फिसलता है और त्वरण $$\frac{g}{4}$$ के साथ फिसलता है। गतिज घर्षण के गुणांक का मान होगा:

सूची I को सूची II से मिलाएं:

	सूची I (भौतिक मात्रा)		सूची II (आयामी सूत्र)
A.	दाब विभेद	I.	$$\left[\mathrm{M}^{\circ} \mathrm{L}^{2} \mathrm{~T}^{-2}\right]$$
B.	ऊर्जा घनत्व	II.	$$\left[\mathrm{M}^{1} \mathrm{L}^{-1} \mathrm{~T}^{-2}\right]$$
C.	विद्युत क्षेत्र	III.	$$\left[\mathrm{M}^{1} \mathrm{L}^{-2} \mathrm{~T}^{-2}\right]$$
D.	अदृश्य ऊष्मा	IV.	$$\left[\mathrm{M}^{1} \mathrm{~L}^{1} \mathrm{~T}^{-3} \mathrm{~A}^{-1}\right]$$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक कार एक क्षैतिज वक्रित सड़क पर 50 मीटर की त्रिज्या के साथ चल रही है। अगर टायरों और सड़क के बीच घर्षण 0.34 है, तो कार की अनुमानित अधिकतम गति होगी [ग्रहण करें g = 10 ms$$^{-2}$$]

निम्नलिखित में से कौन से सच हैं?

A. निर्वात में प्रकाश की गति प्रसार की दिशा पर निर्भर करती है।

B. किसी माध्यम में प्रकाश की गति प्रकाश की तरंग धैर्य पर निर्भर नहीं करती।

C. प्रकाश की गति स्रोत की गति पर निर्भर नहीं करती है।

D. किसी माध्यम में प्रकाश की गति तीव्रता पर निर्भर नहीं करती है।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

यंग के डबल स्लिट प्रयोग में, दो स्लिट्स को तरंगदैर्घ्य $$800 \mathrm{~nm}$$ की प्रकाश से प्रदीप्त किया जाता है। चित्र में दिखाए अनुसार $$A_{1} P$$ जोड़ने वाली रेखा $$A_{1} A_{2}$$ के लंबवत है। अगर पहली न्यूनतम $$P$$ पर पता लगाई जाती है, तो स्लिट्स के बीच का 'a' मान होगा:

एक एकल धारा वाहक पाश का चित्रण किया गया है जिसमें धारा I विपरीत घड़ी की दिशा में बह रही है, जब से +ve $$\mathrm{z}$$ दिशा से देखा जाए और यह $$x y$$ तले में पड़ा है। चुंबकीय क्षेत्र के $$\hat{j}$$ घटक (By) का ग्राफ, जो कि कुण्डल की त्रिज्या से कम '$$a$$' दूरी पर और $$y z$$ तल पर $$z$$ निर्देशांक के विरुद्ध दिखता है

निम्नलिखित में से कौन सा कथन प्रकाश उत्सर्जित डायोडों के मामले में सही नहीं है?

A. यह एक भारी डोप्ड p-n संगठन है।

B. यह केवल जब आगे बायस्ड होता है तब प्रकाश उत्सर्जित करता है।

C. यह केवल जब उलटा बायस्ड होता है तब प्रकाश उत्सर्जित करता है।

D. उत्सर्जित प्रकाश की ऊर्जा, उपयोग किए गए सेमीकंडक्टर के ऊर्जा अंतराल के समान या थोड़ी कम होती है।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक साइकिल टायर को $$270 ~\mathrm{kPa}$$ के दबाव पर हवा भरी जाती है जब तापमान $$27^{\circ} \mathrm{C}$$ होता है। जब तापमान बढ़कर $$36^{\circ} \mathrm{C}$$ हो जाता है तो टायर में हवा का लगभग दबाव होगा

एक सामग्री से फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन के लिए थ्रेशोल्ड तरंगदैर्ध्य 5500 $$\mathop A\limits^o $$ है। जब इस सामग्री को एक

A. 75 W इन्फ्रा-रेड लैम्प से

B. 10 W इन्फ्रा-रेड लैम्प से

C. 75 W अल्ट्रा-वायलेट लैम्प से

D. 10 W अल्ट्रा-वायलेट लैम्प से

रोशनी दी जाती है तो फोटोइलेक्ट्रोन्स का उत्सर्जन होगा। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

एक विद्युत परिपथ में समानान्तर में जुड़े दो प्रतिरोधों R और 3R में उत्पन्न तापीय ऊर्जा का अनुपात होगा :

दो सरल हार्मोनिक तरंगे जिनकी समान आयाम 8 सेमी और समान आवृत्ति 10 हर्ट्ज है, एक ही दिशा में गति करती हैं। परिणामी आयाम भी 8 सेमी है। व्यक्तिगत तरंगों के बीच का चरण अंतर _________ डिग्री है।

2 किलोग्राम द्रव्यमान का एक ठोस गोला एक क्षैतिज सतह पर शुद्ध रोलिंग कर रहा है जिसकी गतिज ऊर्जा 2240 जूल है। गोले के द्रव्यमान केंद्र की वेग _______ मीटर प्रति सेकेंड होगी।

एक मीटर ब्रिज प्रयोग में संतुलन बिंदु प्राप्त होता है यदि अंतराल को 2$$\Omega$$ और 3$$\Omega$$ द्वारा बंद किया जाता है। 3$$\Omega$$ प्रतिरोधक को X $$\Omega$$ शंट जोड़ा गया है ताकि संतुलन बिंदु को 22.5 सेमी द्वारा खिसकाया जा सके। X का मान ___________ है।

एक बिंदु आवेश $$q_1=4q_0$$ को मूल बिंदु पर रखा जाता है। दूसरा बिंदु आवेश $$q_2=-q_0$$ को $$x=12$$ सेमी पर रखा जाता है। प्रोटॉन का आवेश $$q_0$$ है। प्रोटॉन को $$x$$ अक्ष पर इस प्रकार रखा जाता है कि प्रोटॉन पर वैद्युतस्थैतिक बल शून्य हो। इस स्थिति में मूल बिंदु से प्रोटॉन की स्थिति ___________ सेमी होगी।

चित्र में दिखाए अनुसार, तीन समान पोलरॉयड P$$_1$$, P$$_2$$ और P$$_3$$ एक दूसरे के पीछे रखे गए हैं। P$$_2$$ और P$$_3$$ के पास अक्ष P$$_1$$ के अक्ष के सापेक्ष क्रमशः 60$$^\circ$$ और 90$$^\circ$$ के कोण पर हैं। स्रोत S की तीव्रता 256 $$\frac{W}{m^2}$$ है। पॉइंट O पर प्रकाश की तीव्रता ____________ $$\frac{W}{m^2}$$ है।

0.4 kg द्रव्यमान वाला एक खंड जब पृथ्वी की सतह से एक निश्चित ऊंचाई 'P' से गिराया जाता है तो जमीन तक पहुँचने में 8s लगते हैं। उसके गिरने के अंतिम सेकंड में होने वाली संभावित ऊर्जा की हानि __________ J होगी।

(g = 10 m/s$$^2$$ लें)

एक निश्चित लचीले चालक पदार्थ को एक वृत्ताकार लूप में फैलाया जाता है। इसे एक समान चुंबकीय क्षेत्र B = 0.8 T में इसके तल के लंबवत रूप से रखा जाता है। जब छोड़ दिया जाता है तो लूप की त्रिज्या 2 cms$$^{-1}$$ की स्थिर दर से सिकुड़ने लगती है। जब लूप की त्रिज्या 10 cm हो जाती है तो लूप में उत्पन्न विद्युति चुम्बकीय बल __________ mV होगा।

एक टेनिस बॉल को 9.8 मीटर की ऊँचाई से फर्श पर गिराया जाता है। यह 5.0 मीटर की ऊँचाई तक पलटता है। बॉल फर्श के संपर्क में 0.2s तक रहता है। संपर्क के दौरान औसत त्वरण ___________ ms$$^{-2}$$ है।

(दी गयी g = 10 ms$$^{-2}$$)