'$$\mathrm{L}$$' लम्बाई एवं '$$r$$' त्रिज्या वाला कोई तार अपने एक सिरे से हृढ़ता पूर्वक बँधा हुआ है। जब तार का दूसरा सिरा बल $$f$$ द्वारा खींचा जाता है, तो इसकी लम्बाई में '$$l$$' वृद्धि हो जाती है। समान पदार्थ से बना '$$\mathrm{2 L}$$' लम्बाई एवं '$$2 r$$' त्रिज्या वाला तार इसी प्रकार से '$$2 f$$' बल द्वारा खींचा जाता है। अब लम्बाई में वृद्धि होगी:

किसी कण की समय के साथ स्थिति $$x=\left(5 t^{2}-4 t+5\right) m$$ द्वारा दी गई है। समय $$t=2 s$$ पर, कण के वेग का परिमाण होगा:

किसी विद्युत द्विध्रुव के कारण, भूमध्यवर्ती तल में, द्विध्रुव के केन्द्र से बहुत दूर, दूरी ($$r$$) पर, विद्युत क्षेत्र दूरी के साथ निम्नवत परिवर्तित होगा :

दिए गए परिपथ में, बैट्री वाली शाखा में प्रवाहित धारा (I) का मान होगा:

E गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रॉगली तरंगदैर्ध्य $$\lambda$$ है। यदि इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $$\frac{E}{4}$$ हो जाए, तो इसकी डी-ब्रॉगली तरंगदैर्ध्य होगी:

एक रेखीय सरल आवर्त गति में

(A) प्रत्यानयन बल, विस्थापन के अनुक्रमानुपाती होता है।

(B) त्वरण एवं विस्थापन विपरीत दिशाओं में होते हैं।

(C) माध्य स्थिति में वेग सर्वाधिक होता है।

(D) चरम बिंदुओं पर त्वरण न्यूनतम होता है।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

'$$m$$' द्रव्यमान वाले दो एकसमान कण, $$a$$ त्रिज्या के वृत्त पर पारस्परिक गुरुत्वीय आकर्षण के अन्तर्गत घूमते हैं। प्रत्येक कण की कोणीय चाल होगी :

$$600 \mathrm{~nm}$$ तरंगदैर्ध्य वाले किसी एकलवर्णी प्रकाश से $$a$$ चौडाई वाली किसी एकल झिर्री को प्रदीप्त किया जाता है। '$$a$$' का वह मान जिसके लिए पहला निन्मि $$\theta=30^{\circ}$$ पर प्राप्त होता है, वह है :

किसी कण का समय के साथ स्थिति सदिश निम्नवत हैं

$$\vec{r}=\left(10 t \hat{i}+15 t^{2} \hat{j}+7 \hat{k}\right) m$$,

कण पर आरोपित परिणामी बल की दिशा है :

पृथ्वी की त्रिज्या (R) के बराबर ऊँचाई से एक पिण्ड छोडा जाता है। पृथ्वी के तल से टकराते समय पिण्ड का वेग होगा: (दिया है $$g=$$ पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण)

$$x-y$$ तल में, एक सदिश $$\mathrm{y}$$-अक्ष के साथ $$30^{\circ}$$ का कोण बनाता है। सदिश के $$\mathrm{y}$$-घटक का परिमाण $$2 \sqrt{3}$$ है। सदिश के $$x$$-घटक का परिमाण होगा:

पानी में उत्पत्र तरंग की चाल $$v=\lambda^{a} g^{b} \rho^{c}$$ द्वारा दी गई है, जहाँ $$\lambda, g$$ एवं $$\rho$$ क्रमशः तरंग का तरंगदैर्ध्य, गुरुत्वीय त्वरण एवं पानी का घनत्व हैं। $$a, b$$ एवं $$c$$ का मान क्रमशः है:

प्रदर्शित चित्र के अनुसार धारामापी का प्रयोग करके जिसकी कुंडली का प्रतिरोध $$54 ~\Omega$$ है एवं $$1 \mathrm{~mA}$$ पर पूर्ण मापक विक्षेप प्रदर्शित करता है, $$50 \mathrm{~V}$$ तक माप सकने वाला विभवमापी एवं $$10 \mathrm{~mA}$$ तक माप सकने वाला अमीटर बनाने के लिए:

(A) विभवमापी के लिए $$R \approx 50 ~\mathrm{k} \Omega$$

(B) अमीटर के लिए $$\mathrm{r} \approx 0.2 ~\Omega$$

(C) विभवमापी के लिए $$r=6 ~\Omega$$

(D) विभवमापी के लिए $$R \approx 5 ~\mathrm{k} ~\Omega$$

(E) विभवमापी के लिए $$R \approx 500 ~\Omega$$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक उष्मागतिक निकाय को चक्रीय प्रक्रम से गुजारा जाता है। प्रक्रम में किया गया कुल कार्य है:

नीचे दो कथन दिए गए हैं:

कथन । : श्रेणी क्रम में संयोजित प्रतिरोधों का तुल्य प्रतिरोध, संयोजन में लगे न्यूनतम प्रतिरोध से छोटा होता है।

कथन II : पदार्थ की प्रतिरोधकता तापमान पर निर्भर नहीं करती है।

उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें:

सूची। में दी गई विद्युतचुम्बकीय तरंगों का मिलान सूची॥ में दी गई उनकी संगत तरंगदैर्ध्यों से कीजिए :

	सूची।		सूची ॥
(A)	सूक्ष्मतंरग	(I)	$$400 \mathrm{~nm}$$ to $$1 \mathrm{~nm}$$
(B)	पराबैगनी	(II)	$$1 \mathrm{~nm}$$ to $$10^{-3} \mathrm{~nm}$$
(C)	$$\mathrm{X}$$-किरणें	(III)	$$1 \mathrm{~mm}$$ to $$700 \mathrm{~nm}$$
(D)	अवरक्त	(IV)	$$0.1 \mathrm{~m}$$ to $$1 \mathrm{~mm}$$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक जार में हाइड्रोजन एवं ऑर्गन गैसें भारीं हैं, जिनके द्रव्यमानों का अनुपात $$2: 1$$ है। मिश्रण का तापमान $$30^{\circ} \mathrm{C}$$ है। दोनों गैसों के प्रति अणु की औसत गतिज ऊर्जा का अनुपात ($$\mathrm{K}_\text{ऑर्गन}$$/ $$\mathrm{K}_\text{हाइड्रोजन}$$) है :

(दिया है: $$\mathrm{Ar}$$ का परमाणु भार $$=39.9$$ )

एक $$12 \mathrm{~V}$$ वाली बैट्री को $$6 ~\Omega$$ प्रतिरोध वाली कुंडली से एक कुँजी के द्वारा जोडा जाता है, जिससे परिपथ में नियत धारा प्रवाहित होती है। $$1 \mathrm{~ms}$$ समय में कुँजी को खोल दिया जाता है। कुंडली में प्रेरित विद्युत वाहक बल का मान $$20 \mathrm{~V}$$ है, तो कुंडली का प्रेरकत्व है:

हाइड्रोजन परमाणु में, एक इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारो तरफ $$0.52 \mathrm{~A}^{\circ}$$ त्रिज्या वाली कक्षा में $$6.76 \times 10^{6} \mathrm{~ms}^{-1}$$ की चाल से घूमता है। हाइड्रोजन परमाणु के नाभिक पर उत्पदत्र चुम्बकीय क्षेत्र का मान _________ T है।

दो हढ़ आधारों के बीच किसी एक रस्सी के कम्पनों की मूल आवृत्ति (Fundamental Frequency) $$50 \mathrm{~Hz}$$ है। रस्सी का भार $$18 \mathrm{~g}$$ एवं इसका रेखीय द्रव्यमान घनत्व $$20 \mathrm{~g} / \mathrm{m}$$ है। रस्सी में उत्पत्र अनुप्रस्थ तरंग की चाल ____________ $$\mathrm{ms}^{-1}$$ है।

दिए गए चित्र में, संधारित्रों के संयोजन में संचित तुल्य आवेश $$100 ~\mu \mathrm{C}$$ है। '$$x$$' का मान __________ है।

दिए गए चित्रानुसार $$A, B$$ एवं $$C$$, हाइड्रोजन परमाणु के क्रमशः प्रथम, द्वितीय एवं तृतीय उत्तेजित ऊर्जा स्तर हैं। दो तरंगदैर्ध्यों का अनुपात $$\left(i.e. \frac{\lambda_{1}}{\lambda_{2}}\right)$$ यदि $$\frac{7}{4 n}$$ हो, तब $$\mathrm{n}$$ का मान _______________ होगा |

एक समबाहु खोखले प्रिज्म में $$\sqrt{2}$$ अपवर्तनांक वाला कोई पारदर्शी द्रव भरा हुआ है। द्रव के लिए न्यूनतम विचलन कोण ___________ ० (डिग्री) होगा।

$$10 \mathrm{~kg}$$ द्रव्यमान वाले एक गुटके पर $$F=5 x~ N$$ बल $$\mathrm{x}$$ अक्ष के अनुदिश क्रियान्वित है। $$x=2 \mathrm{~m}$$ से $$4 \mathrm{~m}$$ तक गुटके को चलाने के लिए, बल द्वारा किया गया कार्य ___________ $$\mathrm{J}$$ है।

चार प्रतिरोधों के नेटवर्क से $$9 \mathrm{V}$$ की बैट्री चित्रानुसार जुडी हुई है। बिन्दु A एवं B के बीच विभवान्तर ____________ v है।

$$20 \mathrm{~cm}$$ लम्बी एक धात्विक छड, $$210 ~\mathrm{rpm}$$ की दर से किसी अक्ष के परितः घूम रही है, जो कि छड के लम्बवत है एवं इसके एक सिरे से गुजर रही है। छड का दूसरा सिरा एक वृत्ताकार धात्विक छल्ले के सम्पर्क में है। कोई $$0.2 \mathrm{~T}$$ का एकसमान एवं स्थायी चुम्बकीय क्षेत्र, अक्ष के समान्तर सर्वत्र विद्यमान है। केन्द्र एवं छल्ले के बीच ____________ $$\mathrm{mV}$$ विद्युत वाहक बल उत्पन्र होगा।

$$\left(\pi=\frac{22}{7}\right)$$

$$0.075 ~\mathrm{Nm}^{-1}$$ पृष्ठ तनाव एवं $$1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$$ घनत्व वाले किसी द्रव में मुक्त तल से $$10 \mathrm{~cm}$$ की गहराई पर एक $$1.0 \mathrm{~mm}$$ त्रिज्या वाला एक बुलबुला है। जिस मान से बुलबुले के अंदर का दाब, वातावरणीय दाब से ज्यादा है, वह मान _____________ $$\mathrm{Pa}$$ है $$\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right)$$ ।

समान द्रव्यमान एवं त्रिज्या वाले, एक ठोस गोला एवं एक ठोस बेलन, किसी क्षैतिज तल पर बिना फिसले लुढ़क रहे हैं। उनके घूर्णन की त्रिज्याओं का अनुपात $$\left(k_{\mathrm{sph}}: k_{\mathrm{cyl}}\right) 2: \sqrt{x}$$ है। $$x$$ का मान __________ है।