नीचे दो कथन दिए गए हैं:

कथन I : खगोलीय इकाई (Au), पारसैक (Pc) एवं प्रकाश वर्ष $$(\mathrm{ly})$$ खगोलीय दूरियाँ मापने के लिए इकाईयाँ हैं।

कथन II : Au < पारसैक (Pc) < $$\mathrm{ly}$$

उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।

$$100^{\circ} \mathrm{C}$$ पर $$1 \mathrm{~Kg}$$ पानी को उबालकर वायुमण्डलीय दाब पर $$100^{\circ} \mathrm{C}$$ की भाप में परिवर्तित किया जाता है । पानी का आयतन. $$1.00 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^3$$ द्रव से $$1.671 \mathrm{~m}^3$$ भाप में परिवर्तित हो जाता है । इस प्रक्रम के दौरान, निकाय की आंतरिक ऊर्जा में हुए परिवर्तन का लगभग मान होगा

(दिया है, बाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा $$=2257 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}$$, वायुमण्डलीय दाब $$=1 \times 10^5 \mathrm{~Pa}$$ )

किसी सघन-विरल अंतरपृष्ठ (interface) के लिए क्रान्तिक कोण $$45^{\circ}$$ है। विरल माध्यम मे प्रकाश की चाल $$3 \times 10^8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$$ है। सघन माध्यम में प्रकाश की चाल है:

किसी तापमापी के पैमाने '$$\mathrm{X}$$' पर पानी का क्वथनांक $$65^{\circ} \mathrm{X}$$ एवं हिमांक $$-15^{\circ} \mathrm{X}$$ है। माना $$\mathrm{X}$$ पैमाना रेखीय है। फारनहाइट पैमाने पर $$-95^{\circ} \mathrm{X}$$ के संगत, तुल्य तापमान होगा:

दो ग्रहों 'A' और 'B' की त्रिज्याएँ 'R' एवं '4R' हैं, एवं उनके घनत्व क्रमशः $$\rho$$ एवं $$\rho / 3$$ हैं। उनके धरातलों पर गुरुत्वीय त्वरणों का अनुपात $$(\mathrm{g}_{\mathrm{A}}: \mathrm{g}_{\mathrm{B}})$$ होगाः

समान आयतन वाले तीन बर्तनों में समान तापमान एवं दाब पर गैसें रखी हुई हैं। पहले बर्तन में निऑन (एकल परमाणवीय), दूसरे बर्तन में क्लोरीन (द्वीपरमाणवीय), एवं तीसरे बर्तन में यूरेनियम हेक्सा फ्लोराइड (बहुपरमाणवीय) गैस हें। इन्हें, इनकी वर्ग माध्य मूल चाल $$\left(\mathrm{v}_{\mathrm{rms}}\right)$$ के आधार पर व्यवस्थित करें एवं नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनेंः

चित्र में प्रदर्शित परिपथ द्वारा पूर्ण किया गया तर्क (लॉजिक) निम्न के तुल्य है:

किसी घूमती हुई मेज पर एक सिक्का रखा है, यदि सिक्के को केन्द्र से $$1 \mathrm{~cm}$$ की दूरी पर रखा जाता है, तो यह फिसलने लगता है। यदि मेज का कोणीय वेग आधा कर दिया जाता है, तो सिक्का जिस दूरी पर फिसलना प्रारम्भ कर देगा, वह है

सरल आवर्त गति करते हुए किसी कण के, उसकी माध्य स्थिति से अंतिम (चरम) स्थिति $$(A)$$ तक, उसके विस्थापन $$(x)$$ के साथ उसकी गतिज ऊर्जा (KE) में परिवर्तन, निम्नवत दिया गया है:

$$2 \mathrm{~F}$$ धारिता वाले एक समानान्तर पट्टिका संधारित्र को $$\mathrm{V}$$ विभव तक आवेशित किया जाता है। संधारित्र में संचित ऊर्जा का मान $$\mathrm{E}_1$$ है। अब इस संधारित्र को किसी दूसरे समरुप अनावेशित संधारित्र के साथ समानान्तर क्रम में जोडा जाता है। संयोजन में संचित ऊर्जा का मान $$\mathrm{E}_2$$ है। अनुपात $$\mathrm{E}_2 / \mathrm{E}_1$$ है:

किसी विधुत चुम्बकीय तरंग का विधुत क्षेत्र निम्नवत है

$$\overrightarrow{\mathrm{E}}=20 \sin \omega\left(\mathrm{t}-\frac{x}{\mathrm{c}}\right) \overrightarrow{\mathrm{j}} \mathrm{NC}^{-1}$$

जहाँ $$\omega$$ एवं $$\mathrm{c}$$ क्रमशः कोणीय आवृत्ति एवं विधुत चुम्बकीय तरंग का वेग हैं। $$5\times10^{-4} \mathrm{~m}^3$$ के आयतन में अंतर्विष्ट (Contained) ऊर्जा होगी:

(दिया है $$\varepsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 / \mathrm{Nm}^2$$ )

$$10 \mathrm{~g}$$ द्रव्यमान वाली गोलियों को $$250 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$$ की गति से दागती हुई एक मशीन गन (बंदूक) को संतुलित स्थिति में रखने के लिए, इस पर आरोपित औसत बल $$125 \mathrm{~N}$$ है। मशीन गन द्वारा दागी गई प्रति सेकण्ड गोलियों की संख्या हैं:

किसी धात्विक तल को $$\lambda$$ तरंगदैर्ध्य वाले विकिरण से प्रदीप्त किया जाता है, जिसका रोधी विभव $$V_o$$ है। यदि इसी तल को $$2 \lambda$$, तरंगदैर्ध्य वाले विकिरण से प्रदीप्त किया जाए तो रोधी विभव $$\frac{\mathrm{V}_o}{4}$$ हो जाता है। इस धात्विक तल के लिए देहली तरंगदैर्ध्य होगी:

एक धारावाही टॉरॉइड के मध्य के मुक्त स्थान को $$2 \times 10^{-2}$$ सस्पटिबिलिटी वाले पदार्थ से भर दिया जाता है। टॉरॉइड के अंदर, चुम्बकीय क्षेत्र के मान में हुई प्रतिशत वृद्धि होगीः

दर्शाये हुए $$v \rightarrow t$$ अभिरेख में, 25 सेकण्ड की गति के दौरान तय की गई दूरी एवं विस्थापन का अनुपात है:

हीटर के दो समरूप फिलामेंटों को पहले समानान्तर क्रम में फिर श्रेणी क्रम में जोडा जाता है । समान आरोपित विभव के लिए, समान समय में समानान्तर क्रम में उत्पत्र ऊष्मा का श्रेणी क्रम में उत्पत्न ऊष्मा से अनुपात होगा:

दिए हुए अभिरेख (ग्राफ) के अनुसार, वक्र A एवं वक्र B के लिए सही विकल्प चुनें।

$$\{$$जहाँ $$\mathrm{X}_{\mathrm{C}}=\mathrm{A.C.}$$ (प्रत्यावर्ती) स्रोत से जुडे शुद्ध धारतीय परिपथ का प्रतिघात

$$\mathrm{X}_{\mathrm{L}}=\mathrm{A.C.}$$ स्रोत से जुडे हुए शुद्ध प्रेरकीय परिपथ का प्रतिघात

$$\mathrm{R}=\mathrm{A.C.}$$ स्रोत से जुडे हुए शुद्ध प्रतिरोधकीय परिपथ की प्रतिबाधा

$$\mathrm{Z}=$$ श्रेणीबद्ध LCR परिपथ की प्रतिबाधा$$\}$$

एक चल कुंडली धारामापी की धारा सुग्राहीता $$25 \%$$ बढ़ा दी जाती है। यह वृद्धि, कुंडली के घेरों की संख्या, एवं तार के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल में परिवर्तन करने से प्राप्त होती है, जबकि धारामापी की कुंडली का प्रतिरोध नियत रखा जाता है । वोल्टेज सुग्राहिता में हुआ प्रतिशत परिवर्तन होगा:

किसी तरंग का समीकरण निम्नवत है

$$\mathrm{Y}=10^{-2} \sin 2 \pi(160 t-0 \cdot 5 x+\pi / 4)$$

जहाँ $$x$$ एवं $$y$$ मीटर में एवं $$t$$ सेकण्ड में है। तरंग की चाल _____________ $$\mathrm{km} / \mathrm{h}$$ है।

चित्र में दर्शाये अनुसार, $$20 \mathrm{~g}$$ द्रव्यमान वाले दो समान बिन्दु आवेश $$\left(q_0=+2 \mu \mathrm{C}\right)$$ एक आनत तल पर रखे हैं। माना आवेशों एवं तल के बीच कोई घर्षण नहीं है। दोनों बिन्दु आवेशों के निकाय की साम्यावस्था स्थिर के लिए, $$\mathrm{h}=x \times 10^{-3} \mathrm{~m}$$ है। $$x$$ का मान ______________ है। (यदि $$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^2 \mathrm{C}^{-2}, g=10 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$$ )

धरातल से $$30^{\circ}$$ के कोण पर प्रक्षेपित किया गया प्रक्षेप्य, प्रक्षेपण के पश्चात, उड्डयन के दौरान $$3 \mathrm{~s}$$ एवं $$5 \mathrm{~s}$$ पर समान ऊँचाई पर पाया जाता है। प्रक्षेप्य की प्रक्षेपण चाल ____________ $$\mathrm{m} \mathrm{s}^{-1}$$ हैं।

(दिया है $$\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$$ )

$$4 \mathrm{~m}^2$$ क्षेत्रफल वाली धात्विक प्लेट से लम्बवत गुजरने वाले चुम्बकीय क्षेत्र $$B$$ में समय के साथ परिवर्तन, चित्र में प्रदर्शित हैं। समय $$t=2 s$$ से $$t=4 s$$ के दौरान, प्लेट में प्रेरित विद्युत वाहक बल (emf) का मान ___________ $$\mathrm{mV}%$$ है।

किसी कण पर $$x$$ दिशा में बल $$\vec{F}=(2+3 x) \hat{i}$$ आरोपित किया जाता है, जहाँ $$\mathrm{F}$$ न्यूटन में हैं और $$x$$ मीटर में हैं। विस्थापन $$x=0$$ से $$x=4$$ मीटर के दोरान बल द्वारा किया गया कार्य ____________ $$\mathrm{J}$$ है।

$$500 \mathrm{~g}$$ द्रव्यमान एवं $$5 \mathrm{~cm}$$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को इसके एक व्यास के परितः $$10 ~\mathrm{rad}~ \mathrm{s}^{-1}$$ की कोणीय चाल से घुमाया जाता है। यदि गोले का अपनी स्पर्शी के सापेक्ष जडत्वाघूर्ण, व्यास के सापेक्ष इसके कोणीय संवेग का $$x \times 10^{-2}$$ गुना है। तो $$x$$ का मान __________ होगा ।

तार की लम्बाईयाँ $$l_1$$ एवं $$l_2$$ हो जाती हैं, जब इस पर क्रमशः $$100 \mathrm{~N}$$ एवं $$120 \mathrm{~N}$$ तन्यता आरोपित की जाती हैं। यदि $$10 l_2=11 l_1$$ है, तो तार की वास्तविक लम्बाई $$\frac{1}{x} l_1$$ होगी। यहाँ $$x$$ का मान ____________ है।

1.8 अपवर्तनांक वाले उत्तल लैंस के वक्र की त्रिज्या $$20 \mathrm{~cm}$$ है। अब इस लैंस को 1.5 अपवर्तनांक वाले द्रव में डुबाया जाता है। हवा में लैंस की शक्ति का द्रव में इसकी शक्ति से अनुपात $$x: 1$$ है। $$x$$ का मान ___________ है।

हाइड्रोजन नमूने जो कि मूल अवस्था में हैं, पर एकलवर्णीय प्रकाश आपतित होता है। हाइड्रोजन परमाणु प्रकाश का कुछ भाग अवशोषित करता हे एवं तत्पश्चात छः अलग-अलग तरंगदैर्ध्यों का विकिरण उत्सर्जित करता है। आपतित प्रकाश की आवृति $$x \times 10^{15} \mathrm{~Hz}$$ है। $$x$$ का मान है।

(दिया है, $$\mathrm{h}=4.25 \times 10^{-15} ~\mathrm{eVs}$$ )

नीचे दिये गए चित्र में प्रदर्शित परिपथ में, $$3 \Omega$$ वाले प्रतिरोध में प्रवाहित धारा $$\frac{x}{3} \mathrm{~A}$$ है। $$x$$ का मान _________ है।