t = 0 पर, एक ट्रक जो विश्राम से शुरू होता है, सकारात्मक x-दिशा में 5 ms^$$-$$2 के समान त्वरण पर चलता है। t = 20 s पर, ट्रक के शीर्ष से एक गेंद छोड़ी जाती है। गेंद छोड़े जाने के 1 सेकंड बाद जमीन पर गिरती है। गेंद की वेग, जब वह जमीन पर टकराती है, होगी :

(दिया गया g = 10 ms^$$-$$2)

यदि n मुख्य पैमाने के विभाजन (n + 1) वर्नियर पैमाने के विभाजनों के साथ मेल खाते हैं। जब मुख्य पैमाने पर प्रत्येक सेंटीमीटर को पांच समान भागों में विभाजित किया जाता है, तो वर्नियर कॉलिपर्स की न्यूनतम गणना होगी:

दो ग्रहों A और B की त्रिज्याओं का अनुपात 2 : 3 है। उनकी घनत्व 3$$\rho$$ और 5$$\rho$$ क्रमशः है। उनके गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का अनुपात है :

दो प्रक्षेप्य P₁ और P₂ को $$\sqrt3$$ : $$\sqrt2$$ के अनुपात में वेग के साथ फेंका गया है, अपनी गति के दौरान समान ऊँचाई तक पहुँचते हैं। यदि P₂ को 60$$^\circ$$ के कोण पर क्षैतिज के साथ फेंका गया है, तो P₁ के प्रक्षेपण का कोण क्षैतिज के साथ होगा :

एक वायु बुलबुला जिसका वजन नगण्य है और त्रिज्या r है, घनत्व $$\sigma$$ वाले घोल में समान रूप से v की गति से उठता है। घोल के श्यानता गुणांक को दिया गया है :

2 किलोग्राम का एक ब्लॉक एक ऊर्ध्वाधर दीवार के खिलाफ 50 N की एक क्षैतिज बल लगाकर धकेला जाता है। ब्लॉक और दीवार के बीच स्थैतिक घर्षण का गुणांक 0.5 है। एक बल F ब्लॉक पर ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) भी लगाया जाता है। अधिकतम मान जिस पर F लगाया जाता है, जिससे कि ब्लॉक ऊपर की ओर नहीं चले, होगा :

(दिया गया है : g = 10 मीटर/से^$$-$$2)

दो वस्तु A और B के द्रव्यमान क्रमशः 5 किलोग्राम और 8 किलोग्राम हैं, जो ऐसे चल रहे हैं कि वस्तु B का संवेग वस्तु A के संवेग का दोगुना है। उनकी गतिज ऊर्जा का अनुपात होगा :

1 atm पर बर्फ के पिघलने पर स्थिर आयतन गैस थर्मामीटर में गैस का दाब 100 सेंटीमीटर पारा होता है। जब बल्ब को एक द्रव में रखा जाता है, दाब 180 सेंटीमीटर पारा हो जाता है। द्रव का तापमान है :

(दिया गया 0$$^\circ$$C = 273 K)

न की संख्या में पारित गोलाकार के रूप में कसकर घाव की गई एक चक्र जिसकी आंतरिक और बाहरी त्रिज्या क्रमशः r₁ और r₂ है। जब चक्र में धारा की ताकत I पारित की जाती है, तो इसके केंद्र में चुम्बकीय क्षेत्र होगा :

C_o पटलों के बीच माध्यम के रूप में हवा के साथ एक समानांतर पटल संधारित्र की क्षमता है (चित्र 1 में दिखाया गया है)। यदि पटलों के बीच की आधी जगह को एक अपरवर्ती क्षमतांक $$\varepsilon$$_r के साथ भर दिया जाता है (चित्र 2 में दिखाया गया है), तो संधारित्र की नई क्षमता होगी :

एक मोनोएटॉमिक गैस का नमूना 75 kPa के प्रारंभिक दबाव पर लिया जाता है। फिर गैस के आयतन को 1200 cm³ से 150 cm³ तक अडियाबैटिक रूप से संपीड़ित किया जाता है। इस प्रक्रिया में, गैस पर किए गए कार्य का मान होगा :

निम्नलिखित समीकरणों में से कौन सा सही रूप से एक यात्रा तरंग का प्रतिनिधित्व करता है जिसकी तरंगदैर्घ्य $$\lambda$$ = 4.0 सेंटीमीटर, आवृत्ति v = 100 हर्ट्ज है और जो सकारात्मक x-अक्ष दिशा में यात्रा करती है?

एक समतल विद्युत चुम्बकीय तरंग में दोलनशील विद्युत क्षेत्र के लिए एक अभिव्यक्ति दी गई है जैसे कि E_z = 300 sin(5$$\pi$$ $$\times$$ 10³x $$-$$ 3$$\pi$$ $$\times$$ 10¹¹t) Vm^$$-$$1

तब, चुम्बकीय क्षेत्र की आयाम का मान होगा :

(दिया गया : शून्य में प्रकाश की गति c = 3 $$\times$$ 10⁸ ms^$$-$$1)

एक तांबे का विद्युत केबल जिसमें केवल एक तार होता है जिसकी त्रिज्या 9 मिमी है। इसका प्रतिरोध 14 $$\Omega$$ है। यदि इस केबल के एक तांबे के तार को सात समान, अच्छी तरह से इन्सुलेटेड तांबे के तारों से बदल दिया जाता है जिनकी प्रत्येक की त्रिज्या 3 मिमी है और उन्हें समानांतर में जोड़ा जाता है, तो संयोजन का नया प्रतिरोध होगा :

श्रृंखला RLC रेज़ोनेटर में, यदि स्वयं की इंडक्टेंस और कैपेसिटेंस दोगुना हो जाते हैं, नई रेज़ोनेट आवृत्ति (f₂) और नया क्वालिटी फैक्टर (Q₂) होगा :

(f₁ = मूल रेज़ोनेट आवृत्ति, Q₁ = मूल क्वालिटी फैक्टर)

यंग के प्रयोग में दो स्लिट्स की चौड़ाईयों का अनुपात 9 : 16 होने पर हस्तक्षेप पैटर्न में अधिकतम तीव्रता और न्यूनतम तीव्रता का अनुपात ज्ञात कीजिए। (माना जाता है कि प्रकाश की तीव्रता स्लिट्स की चौड़ाई के साथ सीधे समानुपाती होती है)

400 W पर संचालित होने पर 9 $$\times$$ 10²⁰ फोटॉन प्रति सेकंड के साथ 600 एनएम की तरंगदैर्ध्य वाली एकल वर्णक्रमीय प्रकाश स्रोत मुक्त होता है। उसी शक्ति पर संचालित होने पर 800 एनएम की तरंगदैर्ध्य के साथ प्रति सेकंड उत्सर्जित होने वाले फोटॉनों की संख्या होगी :

एक हाइड्रोजन परमाणु आधारभूत अवस्था में 12.09 eV की ऊर्जा अवशोषित करता है। इलेक्ट्रॉन का कक्षीय कोणीय संवेग ____________ बढ़ जाता है:

एक व्यक्ति पार्क के केंद्र 'O' से अपनी यात्रा शुरू करता है और चित्र में दिखाए गए रास्ते OPQO का अनुसरण करते हुए उसी स्थिति में वापस आता है। व्यक्ति द्वारा ली गई रास्ते की त्रिज्या 200 मीटर है और वह अपनी यात्रा को 3 मिनट 58 सेकंड में पूरा करता है। व्यक्ति की औसत गति _____________ ms^$$-$$1 है। (ले $$\pi$$ = 3.14)

1 मीटर की भुजा वाले वर्ग के चार कोनों पर 1 किलो, 2 किलो, 3 किलो और 4 किलो के चार कण स्थित हैं (चित्र में दिखाया गया है)। वर्ग के तल से लंबवत और O बिंदु से होकर गुजरने वाली धुरी के बारे में प्रणाली की जड़त्व क्षण ______________ kg m² है।

एक तरल बूंद के अंदर का अतिरिक्त दबाव 500 Nm^$$-$$2 है। यदि बूंद की त्रिज्या 2 mm है, तो तरल की सतही तनाव x $$\times$$ 10^$$-$$3 Nm^$$-$$1 है। x का मान _____________ है।

आठ समान पारा की बूँदें प्रत्येक 12 V पर बनाए रखी जाती हैं। ये सभी गोलाकार बूँदें एक एकल बड़ी बूँद में संयुक्त होती हैं। बड़ी बूँद की संभावित ऊर्जा ____________ E होगी। जहाँ E एक छोटी बूँद की संभावित ऊर्जा है।

$$R = {{250} \over {11}}\,\Omega $$ और $${X_L} = {{70} \over {11}}\,\Omega $$ वाले एक श्रृंखला LCR परिपथ को 220 V, 50 Hz आपूर्ति के पार जोड़ा गया है। परिपथ की औसत शक्ति को अधिकतम करने के लिए आवश्यक संधारित्र का मान _________ $$\mu$$F होगा। (ले : $$\pi = {{22} \over 7}$$)

एक समद्विबाहु प्रिज्म का अपवर्तनांक $$\sqrt 2 $$ है। न्यूनतम विचलन स्थिति के तहत प्रिज्म का प्रस्थान कोण, डिग्री में, ___________ होगा।

अपनी पहली उत्तेजित अवस्था में एक हाइड्रोजन परमाणु x $$\times$$ 10^$$-$$2 eV की ऊर्जा के एक फोटॉन को अवशोषित करता है और एक उच्च ऊर्जा अवस्था में उत्तेजित होता है जहाँ इलेक्ट्रॉन की संभावित ऊर्जा $$-$$1.08 eV है। x का मान ______________ है।

एक ज़ेनर डायोड की विशेषता वक्र का अध्ययन करने के लिए उपयोग की गई सर्किट डायग्राम चित्र में दिखाई गई है, जिसे चर विद्युत आपूर्ति (0 $$-$$ 15 V) के साथ जोड़ा गया है। अधिकतम संभाव्यता V_z = 10 V और अधिकतम शक्ति अपव्यय 0.4 W के साथ एक ज़ेनर डायोड को संभाव्यता विभाजक व्यवस्था के पार जोड़ा गया है। ज़ेनर डायोड की सुरक्षा के लिए सेरिज में जोड़े गए प्रतिरोध R_P का मान ________________ $$\Omega$$ होगा।