JEE MAIN - Physics Hindi (2022 - 28th June Evening Shift - No. 7)
$$1 \mu \mathrm{m}$$ त्रिज्या वाली पानी की एक बूँद किसी ऐसी परिस्थिति में गिरती है, जहाँ उत्पलावन बल का प्रभाव नगण्य है। वायु का श्यानता गुणांक $$1.8 \times 10^{-5} \mathrm{Nsm}^{-2}$$ है एवं इसका घनत्व पानी के घनत्व $$\left(10^{6} \mathrm{gm}^{-3}\right)$$ के सापेक्ष में नगण्य है। पानी की बूँद का सीमान्त वेग होगा :
(यदि गुरुत्वीय त्वरण $$=10 \mathrm{~ms}^{-2}$$ )
145.4 $$\times$$ 10$$-$$6 ms$$-$$1
118.0 $$\times$$ 10$$-$$6 ms$$-$$1
132.6 $$\times$$ 10$$-$$6 ms$$-$$1
123.4 $$\times$$ 10$$-$$6 ms$$-$$1
Explanation
$$6\pi \eta rv = mg$$
$$6\pi \eta rv = {4 \over 3}\pi {r^3}\rho g$$
या $$v = {2 \over 9}{{\rho {r^2}g} \over \eta } = {2 \over 9} \times {{{{10}^3} \times {{({{10}^{ - 6}})}^2} \times 10} \over {1.8 \times {{10}^{ - 5}}}}$$
$$ = 123.4 \times {10^{ - 6}}$$ m/s
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