JEE MAIN - Physics Hindi (2022 - 28th June Evening Shift - No. 1)
1 एवं 2 मात्रक वाले किन्हीं दो निकायों में वेग $$(v)$$ एवं त्वरण (a) क्रमश: $$v_{2}=\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{m}^{2}} v_{1}$$ एवं $$\mathrm{a}_{2}=\frac{\mathrm{a}_{1}}{\mathrm{mn}}$$ द्वारा सम्बंधित हैं। यहाँ $$\mathrm{m}$$ एवं $$\mathrm{n}$$ स्थिरांक हैं। दोनों निकायों में, समय एवं दूरी का सम्बंध क्रमशः होगा :
$${{{n^3}} \over {{m^3}}}{L_1} = {L_2}$$ and $${{{n^2}} \over m}{T_1} = {T_2}$$
$${L_1} = {{{n^4}} \over {{m^2}}}{L_2}$$ and $${T_1} = {{{n^2}} \over m}{T_2}$$
$${L_1} = {{{n^2}} \over m}{L_2}$$ and $${T_1} = {{{n^4}} \over {{m^2}}}{T_2}$$
$${{{n^2}} \over m}{L_1} = {L_2}$$ and $${{{n^4}} \over {{m^2}}}{T_1} = {T_2}$$
Explanation
$$[L] = {{[{v^2}]} \over {[a]}}$$
इसलिए $${{{{[{v_2}]}^2}} \over {[{a_2}]}} = {{{{\left[ {{n \over {{m^2}}}{v_1}} \right]}^2}} \over {\left[ {{{{a_1}} \over {mn}}} \right]}}$$
$${{{{[{v_2}]}^2}} \over {[{a_2}]}} = {{{n^3}} \over {{m^3}}}{{{{[{v_1}]}^2}} \over {[{a_1}]}}$$
or $$[{L_2}] = {{{n^3}} \over {{m^3}}}[{L_1}]$$
उसी प्रकार,
$$[T] = {{[v]} \over {[a]}}$$
इसलिए, $$[{T_2}] = {{{n^2}} \over m}[{T_1}]$$
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