एक धारा वाहक कुंडल के केंद्र से 'r' दूरी पर मैग्नेटिक फील्ड इंटेंसिटी में भिन्नात्मक परिवर्तन, उसी कुंडल के केंद्र पर मैग्नेटिक फील्ड इंटेंसिटी के लिए है: (r < a लें)

दी गई आकृति में वेक्टर $$\overrightarrow {OA} $$, $$\overrightarrow {OB} $$ और $$\overrightarrow {OC} $$ की माप समान हैं। $$\overrightarrow {OA} $$ + $$\overrightarrow {OB} $$ $$-$$ $$\overrightarrow {OC} $$ की x-अक्ष के साथ दिशा होगी:

कार B एक दूसरी कार A को 40 मीटर प्रति सेकेंड की सापेक्ष गति से पीछे छोड़ती है। जब कार B, कार A से 1.9 मीटर दूर होती है, तब कार A में लगे 10 सेमी फोकल लेंथ वाले दर्पण में कार B की छवि कितनी तेजी से चलने के लिए प्रतीत होगी?

एक समान गोलाकार आवरण के अंदर :

(1) गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र शून्य है

(2) गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा शून्य है

(3) गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र हर जगह समान है

(4) गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा हर जगह समान है

(5) उपरोक्त सभी

नीचे दिए गए विकल्पों से सबसे उपयुक्त उत्तर का चयन करें :

दो संकीर्ण बोर जिनके व्यास 5.0 मिमी और 8.0 मिमी है, को जोड़कर एक U-आकार का ट्यूब बनाया गया है जो दोनों सिरों से खुला है। यदि इस U-ट्यूब में पानी है, तो ट्यूब की दोनों शाखाओं के स्तर में क्या अंतर है। [पानी की सतही तनाव T = 7.3 $$\times$$ 10^$$-$$2 Nm^$$-$$1, संपर्क कोण = 0, g = 10 ms² और पानी का घनत्व = 1.0 $$\times$$ 10³ kg m^$$-$$3 लें]

एक विद्युत उपकरण प्रणाली को प्रति मिनट 6000 जूल ऊष्मा प्रदान करता है। यदि प्रणाली 90W की शक्ति प्रदान करती है। 2.5 $$\times$$ 10³ जूल से आंतरिक ऊर्जा बढ़ाने में कितना समय लगेगा?

एक इंडक्टर कॉयल चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा के 64 J को संग्रहित करता है और जब इसमें 8A की धारा प्रवाहित की जाती है तो 640 W की दर से ऊर्जा का अपव्यय होता है। यदि इस कॉयल को एक आदर्श बैटरी के साथ जोड़ दिया जाए, तो सर्किट का समय स्थिरांक सेकंड में ज्ञात करें:

300 V पर चालित एक श्रृंखला LCR परिपथ जिसमें 50 Hz की आवृत्ति पर एक प्रतिरोध R = 3 k$$\Omega$$, इंडक्टर का प्रेरक प्रतिरोध X_L = 250 $$\pi$$$$\Omega$$ और एक अज्ञात कैपेसिटर होता है। औसत शक्ति को अधिकतम करने के लिए संधारित्र का मान क्या होना चाहिए: (ले $$\pi$$² = 10)

निम्नलिखित परिपथ द्वारा किये गए तार्किक संचालन की पहचान करें :-

जब कोई विशेष हाइड्रोजन जैसा आयन n = 3 से n = 1 की ओर संक्रमण करता है, तो 2.92 $$\times$$ 10¹⁵ Hz की आवृत्ति का विकिरण उत्सर्जित करता है। आवृत्ति in Hz का विकिरण जो n = 2 से n = 1 तक संक्रमण में उत्सर्जित होगा :

एक फोटोइलेक्ट्रिक प्रयोग में वेवलेंथ 280 नैनोमीटर की अल्ट्रावायलेट प्रकाश का प्रयोग किया गया है जिसमें लिथियम कैथोड का कार्य फंक्शन $$\phi$$ = 2.5 eV है। यदि आगत प्रकाश की वेवलेंथ को 400 नैनोमीटर पर स्विच किया जाता है, तो रोकने की क्षमता में परिवर्तन का पता लगाएं। (h = 6.63 $$\times$$ 10^$$-$$34 Js, c = 3 $$\times$$ 10⁸ ms^$$-$$1)

दिए गए आकृति में, सेल का विद्युतवाहक बल 2.2 V है और यदि आंतरिक प्रतिरोध 0.6$$\Omega$$ है। पूरे परिपथ में उत्सर्जित शक्ति की गणना करें :

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, त्रिज्या R के एक ठोस धातु गोले पर चार्ज q होता है जो अंतर त्रिज्या a और बाहरी त्रिज्या b के समानांतर गोलीय खोल के अंदर संलग्न होता है। केंद्र O से दूरी r के रूप में विद्युत क्षेत्र $$\overrightarrow E $$ का अनुमानित परिवर्तन दिया गया है

यदि समान तापमान पर हाइड्रोजन, ऑक्सीजन और कार्बन डाइऑक्साइड के अणुओं की rms गति क्रमशः V_H, V_O और V_C है, तो :

एक पेंच गेज में, जब रैचेट बंद होता है तो परिपत्र पैमाने का पांचवां विभाजन संदर्भ रेखा के साथ मेल खाता है। परिपत्र पैमाने पर 50 विभाजन होते हैं, और पूरी घूर्णन पर मुख्य पैमाना 0.5 मिमी द्वारा चलता है। एक विशेष निरीक्षण के लिए मुख्य पैमाने पर रीडिंग 5 मिमी होती है और परिपत्र पैमाने का 20वां विभाजन संदर्भ रेखा के साथ मेल खाता है। सच्ची रीडिंग की गणना करें।

2 मिमी व्यास के एक लोहे के तार और एक कॉपर-निकेल मिश्र धातु तार की समान लम्बाई क्या होगी, जिसे समानांतर में जोड़ने पर समकक्ष प्रतिरोध 3$$\Omega$$ होगा?

(लोहे और कॉपर-निकेल मिश्र धातु तार की प्रतिरोधिताएँ क्रमशः 12 $$\mu$$$$\Omega$$ और 51 $$\mu$$$$\Omega$$ सेमी हैं)

एक रॉकेट का प्रारंभिक द्रव्यमान 1000 किलोग्राम है। उस दर की गणना करें जिस पर ईंधन को जलाया जाना चाहिए ताकि 20 मी/से^$$-2$$ का त्वरण रॉकेट को दिया जा सके। गैसें रॉकेट के संबंध में 500 मी/से^$$-$$1 की सापेक्ष गति पर बाहर आती हैं: [उपयोग करें g = 10 मी/से²]

यदि E, L, M और G क्रमशः ऊर्जा, कोणीय संवेग, द्रव्यमान और गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को दर्शाते हैं, तो फॉर्मूला P = EL²M^$$-$$5G^$$-$$2 में P के आयाम हैं :

एक समांतर प्लेट कैपेसिटर के प्लेटों के बीच भरा सामग्री का प्रतिरोधकता 200 $$\Omega$$m है। कैपेसिटर की क्षमता 2 pF है। यदि कैपेसिटर की प्लेटों के बीच 40 V का विभवांतर लगाया जाता है, तो कैपेसिटर से बाहर बहने वाले रिसाव धारा का मान है : (सामग्री की सापेक्ष पारगम्यता का मान 50 है)

कथन I : पेंटावैलेंट पदार्थ से सिलिकॉन सेमीकंडक्टर में डोपिंग करने पर, इलेक्ट्रॉन घनत्व बढ़ जाता है।

कथन II : n-प्रकार सेमीकंडक्टर में समग्र नकारात्मक आवेश होता है।

उपरोक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों से सबसे उपयुक्त उत्तर का चयन करें :

3 मीटर लम्बाई और 3 किलोग्राम द्रव्यमान की एक समान श्रृंखला चिकने टेबल पर लटकती है जिसमें से 2 मीटर टेबल पर होता है। यदि k श्रृंखला की गतिज ऊर्जा हो जैसे ही यह पूरी तरह से टेबल से फिसल जाती है, तो k का मान ................. है। (g को 10 मीटर/से² मानें)

किसी समतल विद्युत् चुंबकीय तरंग में विद्युत् क्षेत्र को इस प्रकार दिया गया है:

$$\overrightarrow E = 200\cos \left[ {\left( {{{0.5 \times {{10}^3}} \over m}} \right)x - \left( {1.5 \times {{10}^{11}}{{rad} \over s} \times t} \right)} \right]{V \over m}\widehat j$$। यदि यह तरंग सामान्य रूप से 100 सेमी² क्षेत्रफल वाली एक पूर्णतः परावर्तित सतह पर गिरती है। 10 मिनट के एक्सपोजर के दौरान सतह पर ई.एम. तरंग द्वारा प्रयुक्त विकिरण दबाव $${x \over {{{10}^9}}}{N \over {{m^2}}}$$. x का मान ज्ञात कीजिये।

दो गोलाकार गेंदें जिनकी समान द्रव्यमान और प्रत्येक का त्रिज्या 5 सेमी है, को समान प्रारंभिक वेग 35 मीटर प्रति सेकेंड के साथ उसी लंबवत दिशा में 3 सेकेंड के अंतराल पर ऊपर की ओर फेंका जाता है, तब ये गेंदें ............... मी. की ऊँचाई पर टकराती हैं। (g = 10 मीटर/सेकेंड² लें)

3 सेमी त्रिज्या का एक साबुन का बुलबुला एक और 6 सेमी त्रिज्या के साबुन के बुलबुले के अंदर बना होता है। वायुमंडलीय दबाव के संदर्भ में छोटे बुलबुले के अंदर का समान अतिरिक्त दबाव वाला साबुन के बुलबुले का त्रिज्या ................ सेमी है।

दो लघु चुंबकीय डायपोल m₁ और m₂ जिनका प्रत्येक का चुंबकीय क्षण 1 एमएम² होता है, क्रमशः बिंदु O और P पर स्थित होते हैं। OP के बीच की दूरी 1 मीटर है। m₁ की उपस्थिति में चुंबकीय डायपोल m₂ द्वारा अनुभवित टॉर्क ........... $$\times$$ 10^$$-$$7 एनएम है।

दो यात्राकारी तरंगों द्वारा एक स्थिर तरंग का निर्माण किया जाता है, जिसे समीकरण द्वारा प्रस्तुत किया जाता है,

y = 1.0 मिमी कॉस(1.57 सेमी^$$-$$1) x सिन(78.5 स^$$-$$1)t.

x > 0 क्षेत्र में मूल के सबसे निकटतम नोड x = .............. सेमी पर होगा।

श्वेत प्रकाश को एक डबल स्लिट के माध्यम से गुजारा जाता है और एक स्क्रीन पर अंतर्व्यापन को 1.5 मीटर की दूरी पर देखा जाता है। स्लिट्स के बीच की दूरी 0.3 मिमी है। पहले वायलेट और लाल रंग की फ्रिंजेज केंद्रीय श्वेत फ्रिंजेज से क्रमश: 2.0 मिमी और 3.5 मिमी दूर बनती हैं। लाल और वायलेट प्रकाश की तरंगदैर्ध्यों में अंतर ............... नैनोमीटर है।

एक बैडमिंटन रैकेट को चित्र में दिखाए गए लंबाई मापों के साथ मान लिया जाता है।


यदि बैडमिंटन रैकेट के रेखीय और वृत्ताकार भागों का द्रव्यमान समान (M) है और तारों का द्रव्यमान नगण्य है, तो हैंडल के लंबवत और रिंग के समतल में A के अंत से $${r \over 2}$$ दूरी पर रैकेट का जड़त्व क्षण ................ Mr² होगा।