एक चलते शरीर के लिए समय t और दूरी x के बीच का संबंध दिया गया है जैसे कि t = mx² + nx, जहाँ m और n स्थिरांक हैं। गति का अवरोधन है : (जब v वेग के लिए खड़ा होता है)

सरल हार्मोनिक दोलन में, जब कण माध्य और चरम स्थिति के बीच में होता है, तो कुल यांत्रिक ऊर्जा का कितना अंश गतिज ऊर्जा के रूप में होता है।

एक बल $$\overrightarrow F = (40\widehat i + 10\widehat j)N$$ एक 5 kg के द्रव्यमान के शरीर पर कार्य करता है। यदि शरीर विश्राम से शुरू होता है, तो समय t = 10 s पर इसका स्थिति वेक्टर $$\overrightarrow r $$ होगा:

एक प्रिज्म जिसका अपवर्तनांक $$\mu$$ है और प्रिज्म का कोण A है, न्यूनतम विचलन कोण की स्थिति में रखा गया है। यदि न्यूनतम विचलन कोण भी A है, तो अपवर्तनांक के संदर्भ में

दो आयन जिनका द्रव्यमान समान है, उनका चार्ज अनुपात 1 : 2 है। उन्हें एक समरूप चुम्बकीय क्षेत्र में उनकी गति के अनुपात 2 : 3 में सामान्य रूप से प्रक्षेपित किया गया है। उनकी वृत्तीय पथों की त्रिज्या का अनुपात है :

220V $$-$$ 50 Hz AC आपूर्ति पर जोड़े गए 10 $$\Omega$$ प्रतिरोध के लिए धारा को इसके अधिकतम मूल्य से rms मूल्य तक परिवर्तन में लगा समय है :

एक गुब्बारा 10 m/s की समान वेग से ऊपर की ओर जा रहा था। जब यह जमीनी स्तर से 75 मीटर की ऊंचाई पर था, तब उससे एक वस्तु को गिराया गया। जब वस्तु जमीन पर टकराती है, तब गुब्बारे की जमीन से ऊंचाई लगभग थी :

(g का मान 10 m/s² लिया गया है)

यदि q_f संधारित्र प्लेटों पर मुक्त आवेश है और q_b संधारित्र प्लेटों के मध्य रखी डाईइलेक्ट्रिक स्लैब का बंधा आवेश है, जिसका डाईइलेक्ट्रिक निरांतर k है, तब बंधा आवेश q_b को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है :

किसी सौरमंडल में एक ग्रह पर विचार करें जिसका द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का दुगुना है और घनत्व पृथ्वी की औसत घनत्व के बराबर है। यदि पृथ्वी पर एक वस्तु का वजन W है, तो उसी वस्तु का वजन उस ग्रह पर होगा :

दो आदर्श विद्युत् द्विध्रुव A और B, जिनके द्विध्रुव क्षण क्रमशः p₁ और p₂ हैं, एक समतल पर उनके केन्द्र O पर दिए गए चित्र के अनुसार रखे जाते हैं। A के अक्ष पर बिंदु C पर परिणामी विद्युत् क्षेत्र 37$$^\circ$$ का कोण बनाता है। A और B के द्विध्रुव क्षण का अनुपात $${{{p_1}} \over {{p_2}}}$$ होगा: (ले $$\sin 37^\circ = {3 \over 5}$$)

वैक्यूम में त्रिज्या r₁ और r₂ वाले दो साबुन के गोलाकार बुलबुले आइसोथर्मल स्थितियों में संयोजित होते हैं। नतीजतन उत्पन्न बुलबुले की त्रिज्या होती है :

समय t और विस्थापन x के संदर्भ में बल दिया गया है निम्नलिखित समीकरण द्वारा

F = A cos Bx + C sin Dt

$${{AD} \over B}$$ का विमानीय सूत्र है:

एक इलेक्ट्रॉन जो v गति से और एक फोटॉन जो c गति से चलता है, दोनों का D-Broglie तरंगदैर्ध्य समान है। इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा का फोटॉन की गतिज ऊर्जा के सापेक्ष अनुपात है :

एक सीधी रेखा में गतिमान एक कण का तात्कालिक वेग दिया गया है $$V = \alpha t + \beta {t^2}$$, जहां $$\alpha$$ और $$\beta$$ स्थिरांक हैं। कण द्वारा 1से और 2स के बीच तय की गई दूरी है :

एक किरण अपवर्तनांक $${4 \over 3}$$ के घनीभूत माध्यम में हवा से प्रवेश करती है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। प्रकाश की किरण समीपस्थ सतह पर कुल आंतरिक परावर्तन का सामना करती है, जैसा दिखाया गया है। $$\theta$$ का अधिकतम मान होना चाहिए :

जब धातु की सतह पर तरंगदैर्घ्य $$\lambda$$ का विकिरण पड़ता है, तो निष्कासित फोटोइलेक्ट्रॉनों का रोकने वाला संभावित अंतर 4.8 V होता है। यदि उसी सतह को पहले की अपेक्षा दोगुनी तरंगदैर्घ्य के विकिरण से प्रकाशित किया जाता है, तो रोकने वाला संभावित अंतर 1.6 V हो जाता है। धातु की देहली तरंगदैर्घ्य है:

दो वेक्टर $$\overrightarrow X $$ और $$\overrightarrow Y $$ की परिमाण समान है। ($$\overrightarrow X $$ $$-$$ $$\overrightarrow Y $$) का परिमाण ($$\overrightarrow X $$ + $$\overrightarrow Y $$) के परिमाण का n गुणा है। $$\overrightarrow X $$ और $$\overrightarrow Y $$ के बीच का कोण होता है :

एक प्रणाली में दो प्रकार की गैस अणु A और B शामिल हैं जिनकी समान संख्या घनत्व 2 $$\times$$ 10²⁵/m³ है। A और B का व्यास क्रमश: 10 $$\mathop A\limits^o $$ और 5 $$\mathop A\limits^o $$ है। वे कमरे के तापमान पर टकराव का सामना करते हैं। दो सफल टक्कर के बीच A अणु द्वारा ढकी गई औसत दूरी का B अणु की तुलना में अनुपात है ____________ $$\times$$ 10^$$-$$2

एक प्रकाश किरण जिसकी तरंगदैर्ध्य 500 एनएम है, एक धातु पर पड़ती है जिसका कार्य फलन 1.25 ईवी है, जिसे तीव्रता B के चुम्बकीय क्षेत्र में रखा गया है। चुम्बकीय क्षेत्र B के लंबवत निष्कासित इलेक्ट्रॉन, जिनकी अधिकतम गतिज ऊर्जा है, वृत्तीय वक्र के त्रिज्या 30 सेमी में झुके हुए हैं। B का मान ___________ $$\times$$ 10^$$-$$7 टी है।

दिया गया है hc = 20 $$\times$$ 10^$$-$$26 जे-मी, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान = 9 $$\times$$ 10^$$-$$31 किलोग्राम

एक 16 $$\Omega$$ तार को मोड़कर एक चौकोर लूप बनाया गया है। 1$$\Omega$$ के आंतरिक प्रतिरोध वाली एक 9V आपूर्ति को इसके एक किनारे पर जोड़ा गया है। चौकोर लूप के विकर्णों के बीच की संभावित गिरावट _______________ $$\times$$ 10^$$-$$1 V है

दो परिपथ चित्र (a) & (b) में दिखाए गए हैं। ____________ रेडियन/सेकंड की आवृत्ति पर एक चक्र में औसतन खपत होने वाली शक्ति दोनों परिपथों में समान होगी।

दी गई डेटा से, एल्युमीनियम के नाभिक $$_{13}^{27}$$Al को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा __________ x $$\times$$ 10^$$-$$3 J है।

न्यूट्रॉन का द्रव्यमान = 1.00866 u

प्रोटॉन का द्रव्यमान = 1.00726 u

एल्युमिनियम नाभिक का द्रव्यमान = 27.18846 u

(मान लें कि 1 u ऊर्जा के x J के बराबर होता है)

(निकटतम पूर्णांक तक गोल करें)

एक बल F = (5y + 20)$$\widehat j$$ N एक कण पर कार्य करता है। जब कण को y = 0 m से y = 10 m तक ले जाया जाता है तब इस बल द्वारा किया गया कार्य ___________ J है।

त्रिज्या 20 सेमी और द्रव्यमान 10 किग्रा की एक ठोस डिस्क अपने द्रव्यमान के केंद्र से गुजरने वाली एक अक्ष के बारे में 600 rpm की कोणीय वेग से घूम रही है। 10 सेकंड में डिस्क को विश्राम पर लाने के लिए आवश्यक अवरोधक टॉर्क ____________ $$\pi$$ $$\times$$ 10^$$-$$1 Nm है।

एक अर्धचालक में, 27$$^\circ$$C पर आवेगी चार्ज वाहकों की संख्या घनत्व 1.5 $$\times$$ 10¹⁶/m³ है। यदि अर्धचालक को अशुद्धि परमाणु के साथ डोप किया जाता है, तो होल घनत्व 4.5 $$\times$$ 10²²/m³ तक बढ़ जाता है। डोप किए गए अर्धचालक में इलेक्ट्रॉन घनत्व ___________ $$\times$$ 10⁹/m³ होगा।