आरेख में दर्शाए अनुसार द्रव्यमान $$\mathrm{M}$$ का कोई पिण्ड दो द्रव्यमानहीन कमानियों के बीच किसी चिकने आनत तल पर रखा है। कमानियों के मुक्त सिरे दृढ़ सपोर्ट से जुड़े हैं। यदि प्रत्येक कमानी र्थिरांक $$\mathrm{k}$$ है, तो दिए गए पिण्ड के दोलन की आवृत्ति होगी :

यदि किसी यंग के द्विझिरी प्रयोग में उपयोग किए गए प्रकाश स्त्रोत को लाल से बैंगनी कर दिया जाए तो :

नीचे दिया गया लॉजिक परिपथ किसके तुल्य है?

आरेख में दर्शाए परिपथ में, प्रतिरोध, $$\mathrm{R=2.0 ~\Omega}$$ के चार सर्वसम प्रतिरोधक, प्रेरकत्व $$\mathrm{L}=2.0 \mathrm{~mH}$$ के दो सर्वसम प्रेरक तथा $$e m f$$, $$\mathrm{E=9V}$$ की एक आदर्श बैटरी संयोजित है। स्विच '$$\mathrm{S}$$' को बन्द करने पर इससे प्रवाहित धारा $$\mathrm{i}$$ होगी :

किसी कण को $$\mathrm{x}$$-अक्ष के अनुदिश वेग $$v_0$$ से प्रक्षेपित किया गया है। इस कण पर कोई अवसंदक बल कार्य कर रहा है जो मूल बिन्दु से दूरी के वर्ग के अनुक्रमानुपाती है, अर्थात $$\mathrm{ma}=-\alpha \mathrm{x}^2$$ है। वह दूरी जिस पर यह कण रूक जाएगा है:

किसी $$\mathrm{X}$$-किरण नालिका का प्रचालन $$1.24$$ मिलियन वोल्ट पर किया गया है। उत्पन्न फोटॉन की लघुतम तरंगदैर्ध्य होगी :

$$\left(\mathrm{P}_{1}, \mathrm{~V}_{1}\right)$$ पर किसी आदर्श गैस के 1 मोल को उत्क्रमणीय और समतापीय ($$\mathrm{A}$$ से $$\mathrm{B}$$ तक) स्थिति में फैलने दिए जाने पर इसका दाब अपने मूल दाब का आधा हो जाता है (आरेख देखिए)। इसके पश्चात् नियत आयतन पर, इसका अपना दाब आरभिक दाब का एक चौथाई होने तक $$(\mathrm{B} \rightarrow \mathrm{C})$$, ठंडा किया जाता है। इसके पश्चात् उत्क्रमणीय रूद्धोष्म संपीडन द्वारा इसको आरम्भिक अवस्था $$(\mathrm{C}$$ से $$\mathrm{A})$$ पर लाया जाता है। गैस द्वारा किया गया कुल कार्य है :

कमानीतार तुला से मापने पर किसी पिण्ड का उत्तरी ध्रुव पर भार $$49 \mathrm{~N}$$ है। यदि इस पिण्ड को विषुवत् वृत्त पर ले जाकर इसकी तुला से तोलें, तो इसका मापित भार क्या होगा ?

($$\mathrm{g}=\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}^2}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}$$ तथा पृथ्वी की त्रिज्या $$\mathrm{R}=6400 \mathrm{~km}$$ लीजिए]

जब कोई कण सरल आवर्त गति करता है, तो विस्थापन के फलन के रूप में इसके वेग के ग्राफीय निरूपण की प्रकृति होती है:

किसी सरल लोलक का आवर्तकाल, $$\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}}}$$ है। इस लोलक की मापित लम्बाई, जिसे उस मीटर स्केल से मापा गया है जिसका अल्पतमांश $$1 \mathrm{~mm}$$ है, $$1.0 \mathrm{~m}$$ है, तथा इसके एक दोलन का समय, जिसे $$0.01 \mathrm{~s}$$ का विभेदन कर सकने वाली विराम घड़ी द्वारा मापा गया है, $$1.95 \mathrm{~s}$$ है। '$$\mathrm{g}$$' का मान ज्ञात करने में होने वाली त्रिि की प्रतिशतता होगी :

किसी बाह्य चुम्बकीय क्षेत्र में कोई कोमल लौह चुम्बकीय पदार्थ रखा है। चुम्बकीय डोमेनों :

निम्नलिखित में से कौन सी समीकरण प्रगामी तरंग का निरूपण करती है?

दो स्थिर इलेक्ट्रॉनों, जिनके बीच की दूरी '$$\mathrm{2d}$$' है, के बीच इन्हें मिलाने वाली रेखा के मध्यबिन्दु पर तीसरा आवेश प्रोटॉन रखा है। इस प्रोटॉन को किसी लघु दूरी $$\mathrm{x}(\mathrm{x}$$ << $$\mathrm{d})$$ तक दोनों इलेक्ट्रॉनों को मिलाने वाली रेखा के लम्बवत् विस्थापित किया गया है। इसके कारण यह प्रोटॉन सरल आवर्त गति करने लगता है, जिसकी कोणीय आवृत्ति होती है:

$$(\mathrm{m}=$$ आवेशित कण की संहति)

गैसों के गतिक सिद्धान्त के आधार पर कोई गैस दाब उत्पन्न करती है क्योंकि इसके अणु :

सूची-I को सूची-II से मिलाइए।

	सूची-I		सूची-II
(a)	सूक्ष्म तरंग आवृत्ति का स्त्रोत	(i)	नाभिक पर रेडियोऐक्टिव क्षय
(b)	अवरक्त आवृत्ति का स्त्रोत	(ii)	मैग्नेट्रॉन
(c)	गामा किरणों का स्त्रोत	(iii)	अंतरकक्षीय इलेक्ट्रॉन
(d)	$$\mathrm{X}$$-किरणों का स्त्रोत	(iv)	परमाणुओं और अणुओं का कम्पन
		(v)	लेजर
		(vi)	$$\mathrm{RC}$$ परिपथ

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

आरेख में दर्शाए अनुसार त्रिज्या, '$$\mathrm{a}$$' की किसी वृत्ताकार डिस्क में से त्रिज्या, $$\left(\frac{a}{2}\right)$$ का कोई छिद्र काट कर बाहर निकाला गया है। बिन्दु '$$\mathrm{O}$$' के सापेक्ष शेष बचे वृत्ताकार भाग का केन्द्रक किस दूरी पर होगा ?

किसी $$p-n$$ संधि में जेनर भंजन तब होता है जब $$\mathrm{p}$$ और $$\mathrm{n}$$ :

किसी प्रोटॉन और किसी $$\alpha$$-कण की दे ब्राग्ली (de Broglie) तरंगदैर्ध्य समान है। इनके वेगों का अनुपात होगा :

बोर $$(\mathrm{Bohr})$$ के परमाणु मॉडल के अनुसार नीचे दिए गए किस संक्रमण में आवृत्ति अधिकतम होगी ?

एक रैखिक बल $$\mathrm{F}$$ लगाने पर किसी धातु के एकसमान तार में $$0.04 \mathrm{~m}$$ की वृद्धि हो जाती है। यदि तार की लम्बाई और व्यास दो गुने कर दिए जाएं तो समान बल लगाने पर लम्बाई में वृद्धि ____________ $$\mathrm{cm}$$ होगी।

कोई $$3 \mathrm{~GHz}$$ आवृत्ति की विद्युत चुम्बकीय तरंग निर्वात से किसी परावैद्युत माध्यम जिसकी सापेक्षिक विद्युतशीलता $$2.25$$ है में प्रवेश करती है। इस माध्यम में इस तरंग की तरंगदैर्ध्य ___________ $$\times 10^{-2} \mathrm{~cm}$$ होगी।

$$0.5 \mathrm{~mm}$$ त्रिज्या और $$5 \times 10^{7} \mathrm{~S} / \mathrm{m}$$ चालकता के किसी बेलनाकार तार पर $$10 \mathrm{mV} / \mathrm{m}$$ का विद्युत क्षेत्र आरापित किया गया है। इस तार से प्रवाहित धारा का मान $$x^{3} \pi \mathrm{~mA}$$ है। $$x$$ का मान __________ है।

दो ठोस $$\mathrm{A}$$ और $$\mathrm{B}$$ जिनके द्रव्यमान क्रमशः $$1 \mathrm{~kg}$$ और $$2 \mathrm{~kg}$$ है समान रैखिक संवेग से गतिमान है। यदि इनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात $$(\mathrm{K} . \mathrm{E} .)_{\mathrm{A}}:(\mathrm{K} . \mathrm{E} .)_{\mathrm{B}}$$ का मान $$\frac{\mathrm{A}}{1}$$ है, तो $$\mathrm{A}$$ का मान __________ होगा।

$$27^{\circ} \mathrm{C}$$ ताप और $$1$$ वायुमंडलीय दाब पर किसी दिए गए द्रव्यमान की गैस के अणुओं की $$\mathrm{rms}$$ चाल $$200 \mathrm{~ms}^{-1}$$ है। इस गैस की $$127^{\circ} \mathrm{C}$$ ताप और $$2$$ वायुमण्डलीय दाब पर $$\mathrm{rms}$$ चाल $$\frac{\mathrm{x}}{\sqrt{3}} \mathrm{~ms}^{-1}$$ है। $$\mathrm{x}$$ का मान _____________ होगा।

किसी श्रेणी $$\mathrm{LCR}$$ परिपथ को किसी कोणीय आवृत्ति $$\omega_{0}=10^{5} \mathrm{~rad} / \mathrm{s}$$ पर अनुनाद करने के लिए तैयार किया गया है। यह परिपथ अनुनाद पर $$120 \mathrm{~V}$$ के स्त्रोत से $$16 \mathrm{~W}$$ शक्ति प्राप्त करता है। परिपथ में प्रतिरोधक '$$\mathrm{R}$$' का मान ____________ $$\Omega$$ है।

आरेख में दर्शाए अनुसार $$+12 \mu \mathrm{C}$$ का कोई बिन्दु आवेश $$12 \mathrm{~cm}$$ भुजा वाले किसी वर्ग के केन्द्र के ऊर्ध्वाधर ऊपर $$6 \mathrm{~cm}$$ दूरी पर स्थित है। इस वर्ग से गुजरने वाले विद्युत फ्लक्स का परिमाण ___________ $$\times 10^{3} \mathrm{Nm}^{2} / \mathrm{C}$$ होगा।

एकसमान पतली छड़ को जिसका द्रव्यमान $$6 \mathrm{~kg}$$ और लम्बाई $$2.4 \mathrm{~m}$$ है को एक नियमित षटभुज में मोड़ा गया है। इस षटभुज का इसके तल के लम्बवत् और इसके संहति केन्द्र से गुजरने वाले अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण ____________ $$\times 10^{-1} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{2}$$ होगा।