तीन कण P, Q और R क्रमशः वेक्टर $$\overrightarrow A = \widehat i + \widehat j$$, $$\overrightarrow B = \widehat j + \widehat k$$ और $$\overrightarrow C = - \widehat i + \widehat j$$ के साथ चल रहे हैं। वे एक बिंदु पर टकराते हैं और विभिन्न दिशाओं में चलना शुरू करते हैं। अब कण P उस विमान के लंबवत चल रहा है जो वेक्टर $$\overrightarrow A $$ और $$\overrightarrow B $$ को समाविष्ट करता है। इसी तरह कण Q उस विमान के लंबवत चल रहा है जो वेक्टर $$\overrightarrow A $$ और $$\overrightarrow C $$ को समाविष्ट करता है। P और Q के गति की दिशा के बीच का कोण $${\cos ^{ - 1}}\left( {{1 \over {\sqrt x }}} \right)$$. तो x का मान _______________ है।